《创新课堂》7．3.5　已知三角函数值求角 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(课件网) 7．3.5　已知三角函数值求角 学习目标 1.掌握利用三角函数线求角的方法．　2.了解用信息技术求arcsin x，arccos x，arctan x的方法． 新知学习 探究 PART 01 第一部分 特工人员发送情报时都用密码传送，接到密码的人员要把密码还原成原来的文字才能使用．这种加密与还原的过程类似于数学上求函数值与反函数值．如已知角求三角函数值是加密的过程，那么由三角函数值求角就是还原的过程．对于某一种三角函数来说，由于每一个三角函数值都有多个角对应，因此由三角函数值求角就变得比较困难．究竟如何由三角函数值求角呢？下面我们来一起学习吧！ 1．利用三角函数线 以射线OP与OP′为终边的角构成sin x＝a的解集． 终边在图中阴影部分(不含边界)的角构成sin xa的解集． 2．利用三角函数图象 (1)交点P与P′的横坐标为[0，2π]内使sin x＝a成立的x的值，即为sin x＝a在[0，2π]上的解． (2)曲线上加粗部分(不含边界)对应的x值构成sin xa在[0，2π]上的解集． (3)结合正弦函数的周期性把(1)(2)中的解集扩展到整个定义域内． 2．利用三角函数图象 (1)交点P与P′的横坐标为[0，2π]内使cos x＝a成立的x的值，即为cos x＝a在[0，2π]上的解． (2)曲线上加粗部分(不含边界)对应的x值构成cos xa在[0，2π]上的解集． (3)结合余弦函数的周期性把(1)(2)中的解集扩展到整个定义域内． 利用余弦值求角、解不等式的思路 将ωx＋φ看作整体，先求出[0，2π]或[－π，π]上的角，再通过周期推广到整个定义域内，最后解出x的值或范围．　 (1)当0