《创新课堂》章末检测（二）　一元二次函数、方程和不等式 课件 高中数学必修一(人教A版)同步讲练测

(课件网) 章末检测（二）　一元二次函数、方程和不等式 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设M＝2a（a－2），N＝（a＋1）（a－3），则有（　　） A. M＞N B. M≥N C. M＜N D. M≤N 解析：　因为M－N＝（2a2－4a）－（a2－2a－3）＝a2－2a＋3＝ （a－1）2＋2＞0，所以M＞N. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 2. 不等式 ＜0的解集为（　　） A. {x｜－2＜x＜3} B. {x｜x＜－2} C. {x｜x＜－2或x＞3} D. {x｜x＞3} 解析：　法一　原不等式可化为（x－3）（x＋2）＜0，其对应方程的 两根分别为3和－2，对应函数的图象为开口向上的抛物线，故原不等式的 解集为{x｜－2＜x＜3}. √ 法二　 ＜0等价于不等式组 ①，或 ②，解①，得x∈ ；解②，得－2＜x＜3.所以原不等式的解集为{x｜－2＜x＜3}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 已知p：2x－3＞0，q：6x－8＞x2，则p是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 √ 解析：　因为2x－3＞0，所以x＞ ，又因为6x－8＞x2，则2＜x＜4， 因为{x｜2＜x＜4} ，所以p是q的必要不充分条件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 若a＞0，b＞0且2a＋b＝4，则 的最小值为（　　） A. 2 C. 4 解析：　因为a＞0，b＞0，故2a＋b≥2 （当且仅当2a＝b时取等 号）.又因为2a＋b＝4，所以2 ≤4 0＜ab≤2，所以 ≥ ，故 的最小值为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 已知a，b∈R，若ab＜0，a＋b＞0，a＞b，则下列不等式正确的是 （　　） C. a2＞b2 D. a＜｜b｜ 解析：由题意得a＞0，b＜0，所以 ＞0＞ ，故A错误； ＜0， ＜0，所以 ＋ ＜0，故B错误；由a＋b＞0得a＞｜b｜，所以a2＞b2，故C正确，D错误. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 已知命题p：“ x∈R，（a＋1）x2－2（a＋1）x＋3≥0”为真命 题，则实数a的取值范围是（　　） A. －1＜a＜2 B. a≥1 C. a＜－1 D. －1≤a≤2 解析：　当a＝－1时，3≥0成立；当a≠－1时，需满足 解得－1＜a≤2.综上所述，－ 1≤a≤2. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7. 一个容积为1 000 mL的容器里盛满浓度为80%的酒精.第一次倒出若干 毫升后，用水加满；第二次又倒出同样毫升数的溶液，再用水加满.要使 这时容器内的酒精的浓度不大于20%.则每次至少倒出溶液（　　） A. 200 mL B. 500 mL C. 1 000 mL D. 1 500 mL 解析：设每次倒出溶液x mL. 根据题意，得1 000×80%－1 00×20%≤80%x ＋ x，整理得x2－2 000x＋750 000≤0，解得500≤x≤1 500.又因为x≤1 000，所以500≤x≤1 000.故每次至少倒出500 mL溶液. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：　因为x＞0，y＞0，不等式 ＋ ＋ ≥0恒成立，即m≥－ （x＋y）恒成立.因为 （x＋y）＝2＋ ＋ ≥2＋2 ＝4，当且仅当x＝y时取等号，所以－ （x＋y）≤－4，所以m≥ －4，所以m的最小值为－4. 8. 设x＞0，y＞0，不等式 ＋ ＋ ≥0恒成立，则实数m的最小值是 （　　） A. －2 B. 2 C. 1 D. －4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部 分分，有选错的得0分） 9. 设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A. c－a＜c－b B. ac2≥bc2 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析： ... ...