《创新课堂》章末检测（三）　函数的概念与性质 课件 高中数学必修一(人教A版)同步讲练测

(课件网) 章末检测（三）　函数的概念与性质 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数f（x）＝（x－1）0＋ ＋ 的定义域为（　　） A. （1，2） B. （2，＋∞） C. （1，2）∪（2，＋∞） D. （－∞，－2）∪（1，2） 解析：由题意得 解得x＞1，且x≠2，所以函数的定义域 为（1，2）∪（2，＋∞），故选C. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2. 已知函数f（x）满足f（1＋x）＝2x＋1.若f（a）＝5，则a＝（　　） A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 解析：　令x＋1＝a x＝a－1，因为f（1＋x）＝2x＋1，且f（a）＝ 5，所以f（a）＝2（a－1）＋1＝2a－1＝5，可得a＝3. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 已知幂函数f（x）＝（3m2－7m－5）x3m－1是定义域上的奇函数，则 m＝（　　） B. 3 解析：　因为函数为幂函数，所以3m2－7m－5＝1 （m－3）（3m＋ 2）＝0，所以m＝3或m＝－ .当m＝3时，f（x）＝x8为偶函数，故m＝ 3不合题意；当m＝－ 时，f（x）＝x－3为奇函数，故m＝－ 满足题意. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 已知函数f（x）＝ 则f（f（－4））＝（　　） A. －1 B. 3 C. －3 D. 24 解析：由题意可得，当x＝－4＜－2时，f（－4）＝－4＋3＝－1，当x＝－1＞－2时，f（－1）＝（－1）2－2×（－1）＝3，所以f（f（－4））＝3. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 若函数f（x）＝ax4＋（a－2b）x＋a－1是定义在（－a，0）∪ （0，2a－2）上的偶函数，则f ＝（　　） A. 1 D. 3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：　∵f（x）＝ax4＋（a－2b）x＋a－1是定义在（－a，0）∪ （0，2a－2）上的偶函数，∴f（－x）＝f（x），即a（－x）4－（a－ 2b）x＋a－1＝ax4＋（a－2b）x＋a－1，∴a－2b＝0，又定义域关于 原点对称，∴2a－2＝a，∴a＝2，b＝1，∴f（x）＝2x4＋1， ∴f ＝f（1）＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. 若f（x）是偶函数且在[0，＋∞）上单调递增，又f（－2）＝1，则不 等式f（x－1）＜1的解集为（　　） A. {x｜－1＜x＜3} B. {x｜x＜－1或x＞3} C. {x｜x＜－1或0＜x＜3} D. {x｜x＞1或－3＜x＜0} 解析：　由于函数y＝f（x）为偶函数，则f（2）＝f（－2）＝1，且函 数y＝f（x）在[0，＋∞）上单调递增，由f（x－1）＜1，可得f（｜x －1｜）＜f（2），∴｜x－1｜＜2，即－2＜x－1＜2，解得－1＜x＜3. 因此，不等式f（x－1）＜1的解集为{x｜－1＜x＜3}. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7. 若函数f（x）＝ 是R上的减函数，则a的取值 范围是（　　） A. [－3，－1] B. （－∞，－1] C. [－1，0） D. [－2，0） 解析：　因为函数f（x）是R上的减函数，所以有 解得－3≤a≤－1. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8. 定义在（0，＋∞）上的函数f（x）满足 ＜0，且f （2）＝4，则不等式f（x）－ ＞0的解集为（　　） A. （4，＋∞） B. （0，4） C. （0，2） D. （2，＋∞） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：　由题意，设g（x）＝xf（x），因为 ＜0， 即 ＜0，所以函数g（x）是减函数，不等式f（x）－ ＞ 0，即 ＞0，因为x∈（0，＋∞），所以不等式等价于xf（x）－8 ＞0，即xf（x）＞8，又f（2）＝4，则g（2）＝2·f（2）＝8，所以不等 式xf（x）＞8的解集为（0，2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 二、多项选择题（本大题共3小题，每小 ... ...