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课件网) 第一课时 集合的概念 1. 通过实例了解集合与元素的含义，理解元素与集合的属于关系（数学抽象）. 2. 利用集合中元素的三个特征解决一些简单的问题，能判断元素与集合的 关系，并能识记常用数集的表示符号（逻辑推理）. 课标要求 我校2025级高一新生入学军训的时候，随着教官一声口令“高一（1）班集合”，高一（1）班的同学从四面八方聚集到教官附近，不是高一（1）班的同学会自动走开，这里的“集合”是一个动词，但教官的“集合口令”却把“一些确定的对象（高一（1）班各位同学）聚集在一起了”，这就是本节课研究的重要概念———集合. 情景导入 知识点一 元素与集合的概念 01 知识点二 集合中元素的特征 02 提能点 集合中元素特征的应用 04 目录 课时作业 05 知识点三 元素与集合之间的关系 03 知识点一 元素与集合的概念 01 PART 问题1 观察下面的几个例子： ①“小于10”的自然数； ②我校今年入学的全体高一女生； ③在平面直角坐标系中，第四象限的点的全体； ④方程x2－25＝0的所有实数根. （1）以上各语句中所研究的对象分别是什么？ 提示：①0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.②我校今年入学的高一每位女 生.③第四象限的所有点.④±5. （2）以上各语句有什么共同特点？ 提示：以上语句描述的内容都是某种确定的、不同的研究对象的总体. 【知识梳理】 1. 元素 2. 集合 提醒：（1）组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方 程，也可以是人或物等；（2）组成集合的元素可以有有限个，也可以 有无限个. 【例1】 〔多选〕下面四个说法中正确的是（ ） A. 10以内的质数组成的集合中元素有2，3，5，7 B. 由2，3组成的集合中有2个元素 C. 集合中的元素一定是数 D. 《红楼梦》不可以是集合中的元素 解析：对于A，10以内的质数组成的集合有2，3，5，7，故A正确；对于B，2和3是集合内的元素，故B正确；对于C，集合中的元素不一定是数，所以C错误；对于D，组成集合的元素可以是物体，故D错误.故选A、B. √ √ 知识点二 集合中元素的特征 02 PART 问题2 （1）英文单词good的所有字母能否组成一个集合？若能组成一个 集合，则该集合有几个元素？ 提示：能组成一个集合，集合中的元素有3个. （2）分别由元素1，2，3和3，2，1组成的两个集合有何关系？集合中的 元素有没有先后顺序？ 提示：两个集合中的元素是一样的.集合中的元素没有先后顺序. 【知识梳理】 1. 集合中元素的特征： ，互异性，无序性. 2. 集合相等：只要构成两个集合的元素是 ，我们就称这两个集 合是相等的. 确定性 一样的 【例2】 （1）〔多选〕（链接教材P5练习1题）下列所给对象能构成集合 的是（ CD ） A. 高中数学必修第一册课本上的所有难题 B. 比较接近1的整数的全体 C. 某校高一年级16岁以下的学生 D. 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 解析：A、B中的对象不能构成集合，因为“难题”“比较接近1”的标准 不明确，所以元素不确定，故不能构成集合；C中的对象能构成集合，因 为有确定标准，元素是“某校高一年级16岁以下的学生”；D中的对象能 构成集合，故选C、D. CD （2）集合P中含有两个元素1和4，集合Q中含有两个元素1和a2，若集合 P与集合Q是相等的，则a＝ . 解析：由题意得a2＝4，即a＝±2. ±2 【规律方法】 1. 一组对象能构成集合的两个条件 （1）能找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是不 是给定集合的元素； （2）任何两个对象都是不同的. 2. 判断两个集合相等的注意点 若两个集合相等，则构成这两个集合的元素相同，但是要注意其中的元素 不一定按顺序对应相等. 训练1 （1）设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合A，则A ... ...
