中小学教育资源及组卷应用平台 07 牛顿第二定律求瞬时加速度问题 1．如图，两个质量均为的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来。已知轻弹簧原长为、劲度系数为，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A．静止悬挂时，轻弹簧伸长量为 B．静止悬挂时，细绳拉力大小为 C．剪断细绳的瞬间，A球的加速度是 D．剪断细绳的瞬间，B球处于失重状态 【答案】C 【详解】A．对B球，根据平衡条件可知 则轻弹簧伸长量为，故A错误； B．对A、B整体，根据平衡条件可知细绳拉力大小为，故B错误； C．剪断细绳的瞬间，细绳的拉力消失，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确； D．剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，即B球的受力不变，则B球处于平衡状态，故D错误。 故选C。 2．如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，重力加速度。现突然将细线剪断，则剪断瞬间A、B间的作用力大小为（ ） A．10N B．8N C．6N D．0N 【答案】B 【详解】剪断瞬间弹簧的弹力不变，则A、B整体的加速度 对B分析可知 解得 故选B。 3．公园里常见一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰好等于小孩重力，重力加速度为g，若图中左侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬间（ ） A．加速度为0 B．加速度大小为g，方向竖直向下 C．加速度大小为g，沿原断裂绳所在直线斜向下 D．加速度大小为，方向水平向右 【答案】C 【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，左侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，左侧橡皮条拉力变为零，而右侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故右侧橡皮绳拉力与重力的合力与左侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度a=g，方向沿原断裂绳所在直线斜向下。 故选C。 4．如图在动摩擦因数的水平面上有一个质量小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳瞬间，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,下列说法正确的是（ ） A．小球将保持静止 B．小球受力个数减少 C．小球将向右运动，且 D．小球将向左运动，且 【答案】D 【详解】B．在剪断轻绳前，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零；则小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力三个力处于平衡，根据共点力平衡可得弹簧的弹力为 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、弹簧的弹力、水平面的支持力和摩擦力四个力作用，小球的受力个数增加，故B错误； ACD．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，小球受四个力作用，由牛顿第二定律得 解得 加速度方向向左，小球向左运动，故AC错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，质量为2kg的小球用a、b两根细线连接，分别悬于两点，a、b两细线相互垂直，小球静止，重力加速度g取。剪断细线b的瞬间，小球的加速度大小为，则未剪断细线b时，细线a上的拉力大小为（ ） A． B． C．10N D．12.5N 【答案】A 【详解】由于a、b两细线相互垂直，剪断细线b的一瞬间，小球的加速度大小为，方向沿原来细线b斜向左下方，说明未剪断细线b时，细线b上的拉力大小为 未剪断细线b时，根据平衡条件有 解得 故选A。 6．8个完全相同的滑块放在光滑水平地面上，滑块间用完全相同的皮筋连接（皮筋弹力满足胡克定律），如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，8个滑块以相同的加速度向右匀加速直线运动，下列分析判断正确的是（ ） A．5、6间皮筋长 ... ...
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