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课件网) 第二章 圆周运动 类型三 常见的几种应用 微专题（四） 圆周运动的临界问题 一、光滑漏斗模型 二、圆锥摆模型 如图2，研究对象仅受重力和绳的拉力两个力作用，合力提供向心力：F向＝ mgtan θ. A A. vA＞vB B. ωA＞ωB C. FA＞FB D. NA＞NB 方法点拨： 1. 受力分析可得：Nsin θ＝mg，Ncos θ＝F向. 3. 在光滑漏斗模型中，半径越大，线速度越大、角速度越小，弹力N恒定. A. 线速度vA＞vB B. 角速度ωA＜ωB C. 向心加速度aA＜aB D. 向心力FA＞FB BC 方法点拨： 1. 受力分析可得：Tcos θ＝mg，Tsin θ＝F向. 3. 根据绳长、高度等条件，即可判断各物理量的关系. A. 在最高点时小孩速度为零，处于平衡状态 B. 在最低点时小孩处于失重状态 C. 在最低点时小孩速度最大，加速度为零 D. 在最低点时小孩对踏板的压力大小等于踏板对该小孩的支持力 D 方法点 拨： 1. 因为在“摆”的最高点速度为0，所需向心力为0，所以沿绳方向的合力为 0，即T－mgcos θ＝0. 2. 由动能定理即可求出最低点的速度，即整个过程的最大速度，再结合向心 力公式可求解整个过程的最大拉力. B 解析：A. 对小球受力分析，如图所示 水平方向由平衡条件可得f＝N'sin θ，又N'＝N，联立解得f＝mgtan θ，竖直 方向由平衡条件可得FN＝Mg＋N'cos θ＝（M＋m）g，根据牛顿第三定律， 可得底座对地面的压力为F'N＝（M＋m）g，故CD正确，不满足题意要求. C. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期会变小 D. 仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数会变小 ABD C 解析：设与球A相连的轻绳与竖直方向的夹角为θ，对整体分析，根据牛顿第 二定律得Mgtan θ＝Mrω2，解得上面细绳与竖直方向的夹角与角速度的关系 为gtan θ＝rω2，设与球B相连的轻绳与竖直方向的夹角为α，隔离对B球分 析，可得mgtan α＝mr'ω2，解得下面细绳与竖直方向夹角与角速度的关系为 gtan α＝r'ω2，A、B两球的角速度相等，又r'＞r，则α＞θ，故选C. A. 在A、C两点时，速度方向相反 B. 在B点时，手机受到的合力为零 C. 在C点时，线中拉力最小 D. 在B、D两点时，线中拉力相同 A(
课件网) 第二章 圆周运动 类型二 竖直面内圆周运动的临界问题 微专题（四） 圆周运动的临界问题 D 方法点拨： 1. 明确研究对象. 2. 找到完成圆周运动的轨迹“最高点”. 3. 结合临界条件，即弹力（绳的拉力）为0，进行受力分析，合力提供 向心力. CD A. 杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4 m/s B. 当杯子到最高点速度为6 m/s时，则水对杯子的弹力大 小为16 N，方向竖直向下 C. 杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降 过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向 D. 杯子在最低点时处于超重状态 二、轻杆类模型（最高点有支撑型） 如图所示，在细轻杆上固定的小球或在环形轨道内运动的小球，由于杆和环 能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是 在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况如下： （1）当v＝0时，小球受向上的支持力N＝mg. A. 小球能够到达最高点时的最小速度为0 A [跟踪练习] A. 小球的质量为2 kg B. 小球做圆周运动的半径为2.5 m B 轻绳类模型（最高点无支撑型 ●】 如图所示，被轻绳拉着的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界 状态为只接触不挤压，即弹力（绳的拉力）为0，小球的重力提供向心力： g=,即v=V√gT ) A.小球做的是匀变速曲线运动 B.若要使得小球做完整的圆周运动，小球运动到C点的速度至少是2gL C.若小球无法做完整的圆周运动，则小球可 ... ...
