2025-2026学年苏科版七年级下册数学 10.3 解二元一次方程组 同步练习（含答案）

10.3 解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．在方程中，用含y的代数式表示x，下列选项正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．已知方程组下列解法中比较简便的是（ ） A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入② C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入① 4．关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的两个解是，，则这个二元一次方程是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 5．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝﹣1，y＝1 B．x＝1，y＝﹣1 C．x＝﹣1，y＝﹣1 D．x＝1，y＝1 6．已知方程组的解满足，则k的值为（ ） A．7 B．6 C．8 D．9 7．甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（ ） A． B． C． D． 8．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．若关于、的二元一次方程组的解为，则关于、的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 10．已知关于、的方程组得出下列结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①④ D．②③④ 二、填空题 11．已知方程，用含y的代数式表示x，那么x= ． 12．若方程是关于x、y的二元一次方程，则 ． 13．若：，则 ． 14．已知满足方程组，则的值是 ； 15．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，内容十分丰富．其中表示数的算筹有纵、横两种方式，如要表示一个多位数，即把各个位的数字从左到右横向排列，各位数的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示，在《九章算术》中，用算筹图来表示二元一次方程的方法，如“”表示方程，则方程组的解为 ． 16．已知，满足方程组，则的值是 ． 17．小刚在解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到的解为那么的值为 ． 18．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝ ． 19．关于的方程组有无数组解，则 ． 20．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是 ． ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则 三、解答题 21．解方程组 (1) (2) 22．已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求的值． 23．对于实数x，y，定义新运算：（a，b是常数）．已知． (1)求a，b的值． (2)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值． 24．给出定义：对于关于、的二元一次方程（其中 ），若将其的系数与常数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如方程的“镜像方程”为． (1)写出的“镜像方程”_____，以及它们组成的方程组的解为_____； (2)若关于、的二元一次方程与其“镜像方程”组成的方程组的解为，求的值． (3)若关于、的二元一次方程的系数满足，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于、的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值． 25．题目：已知有理数a，b满足，且，求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于a，b的方程组，再求k的值； 乙同学：先解方程组，再求k的值； 丙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值． (1)关于上述三种不同思路，完成下列任务： ①正确的打“”，错误的画“”． 甲同学的思路_____；乙同学的思路_____；丙同学的思路_____； ②试选择其中一个你认为正确的思路，解答此题； (2)在解关于x，y的方程组时，可以 ... ...