人教版高中数学选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.1直线的倾斜角与斜率2.1.2两条直线平行和垂直的判定课件(共44张PPT)

(课件网) 第二章　直线和圆的方程 2.1　直线的倾斜角与斜率 2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 1. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 2. 能应用两条直线平行或垂直解决有关问题. 　　过山车是一种富有刺激性的游乐设施.实际上，过山车的运动包含了许 多数学、物理学原理.过山车的两条铁轨是永远平行的轨道，它们依靠一根 根巨大且垂直于地面的钢筋支撑着.你能感受到过山车中的平行和垂直吗？ 两条直线的平行与垂直又用什么来刻画呢？ 知识点　两条直线平行与垂直 k1＝ k2　 － 1　 －1　 k1k2＝－1　 教材知识整理与归纳 注意：（1）l1∥l2 k1＝k2成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在； ②l1与l2不重合. （2）l1⊥l2 k1k2＝－1成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；② k1≠0且k2≠0. 思考： 1. 如果两条直线平行，那么这两条直线的斜率一定相等吗？ 2. 如果两条直线垂直，那么它们斜率的积一定等于－1吗？ 1. 不一定，当两条直线都没有斜率时两条直线也可能平行. 2. 不一定，它们可能是一条直线斜率为0，另一条没有斜率. 1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） √ × × √ A. 平行 B. 重合 C. 相交但不垂直 D. 垂直 解析：设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1.故l1与l2垂直. 3. 直线l1过点A（m，1），B（－3，4），直线l2过点C（0，2），D （1，1），且l1∥l2，则m＝ . D 0　 4. 已知A（1，0），B（3，2），C（0，4），点D满足AB⊥CD，且 AD∥BC，求点D的坐标. 【例1】根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行. 　两条直线平行的判定及应用 课堂互动探究与提升 （1）l1经过点A（2，1），B（－3，5），l2经过点C（3，－3），D（8， －7）； （2）l1经过点E（0，1），F（－2，－1），l2经过点G（3，4），H（2， 3）； （4）l1平行于y轴，l2经过点P（0，－2），Q（0，5）. 解：（4）由题意知，l1的斜率不存在，且不是y轴，l2的斜率也不存在，恰 好是y轴，所以l1∥l2. 归纳总结：判断两条不重合直线是否平行的步骤 首先看两条直线的斜率，若都不存在，则平行；若都存在斜率，则看斜率是 否相等，若相等，则平行，若不相等，则不平行. A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无法确定 A （2）在△ABC中，顶点A（0，3），B（2，－1），E，F分别为边AC， BC的中点，则直线EF的斜率为 . －2　 【例2】（1）直线l1经过点A（3，2），B（3，－1），直线l2经过点M （1，1），N（2，1），判断l1与l2是否垂直. 解：（1）直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率为0，所以l1⊥l2. 　两条直线垂直的判定及应用 （2）已知直线l1经过点A（3，a），B（a－2，3），直线l2经过点C（2， 3），D（－1，a－2），若l1⊥l2，求a的值. 归纳总结：两直线垂直的判断方法 两条直线垂直需判定k1k2＝－1，使用它的前提条件是两条直线的斜率都存 在.若其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，此时两直线也 垂直. A A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 以A点为直角顶点的直角三角形 D. 以B点为直角顶点的直角三角形 C 【例3】已知A（－4，3），B（2，5），C（6，3），D（－3，0）四点， 若顺次连接A，B，C，D四点，试判断图形ABCD的形状. 　两条直线平行与垂直的综合应用 归纳总结：利用两条直线平行或垂直判断图形形状的步骤 已知 ABCD中，顶点A（1，2），B（5，0），C（3，4）. （1）求点D的坐标； （2）试判断 ABCD是否为菱形？ A. －3 B. 3 B 当堂检测 A. 135° B. 45° C. 30° D. 60° B 3. 已知点A（2，3），B（1，－1），C（－1，－2），点D在x轴上，则 当点D的坐标为 时，AB⊥CD. （－9，0）　 4. 直线l的倾斜角为30°，点P（2，1）在直线l上，直线l绕点P（2，1 ... ...