2025-2026学年苏科版七年级下册数学 10.5用二元一次方程组解决问题 同步练习（含答案）

10.5用二元一次方程组解决问题 同步练习 一、单选题 1．《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两地相距，小轿车从甲地出发后，大客车从乙地出发相向而行，又经过两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 3．在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价一马、二牛价不满一万．如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足10000钱．所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ） A． B． C． D． 4．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，在这个问题中，鸡的数量为（ ） A． B． C． D． 5．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完全配套且没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 6．如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个宽为的大长方形，设每块长方形地板砖的长为，宽为，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x亩，一亩坏田为y亩，根据题意列方程组得（ ） A． B． C． D． 8．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（ ） A．16 B．25 C．52 D．61 9．七年级一班相约周末去游乐园划船，若每条船乘7人，则有7人无船可乘，若每条船乘9人，则空出一条船．设该游乐园有x条船，一班共有y人，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某污水处理厂的污水池中存有待处理的污水，另有新流入污水按每小时的定流量增加．若同时开动2台机组，需30h处理完污水；若同时开动3台机组，需15h处理完污水．现要求正好用5h将全部污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ） A．4台 B．5台 C．6台 D．7台 二、填空题 11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：个和尚分个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．设大和尚x人，小和尚y人，则根据问题列出一个关于x和y的方程组： ． 12．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，根据题意，可列方程组为 ． 13．大刚和小亮到同一家超市购买水果，大刚买苹果和梨，共花了26元；小亮买苹果和梨，共花了11元．设苹果的售价为，梨的售价，则可列二元一次方程组为 ． 14．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是 岁． 15．一个长方形的周长是，宽比长少，如果设长为，宽为，根据题 ... ...