24.4　数据的分组 教案 2025-2026学年度人教版数学八年级下册

24.4　数据的分组 素养目标 1.掌握数据离散程度的另一种统计量：组内离差平方和. 2.会根据组内离差平方和最小的原则对数据进行分组. 教学重难点 重点：理解组内离差平方和最小的原则对数据分组的意义. 难点：在具体情况下，具体分析组内离差平方和对数据分组的影响. 教学过程 新课导入 某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，他们的初赛成绩（百分制，单位：分）按从小到大的顺序排列如下： 57　60　63　65　71　82　82　83　85　92 你认为哪一部分学生应当进入决赛？ 探究新知 探究点　数据的分组 【例】丁老师推荐小明同学参加“法律知识竞赛”，为了取得好成绩，对其进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测试，成绩（单位：分）如下：68，80，78，79，81.请根据测试成绩的组内离差平方和最小的原则，把小明的5次测试成绩分为两组. 【解析】分别计算每种情况的组内离差平方和，再选取组内离差平方和最小的情况进行数据分组. 【解】将上述数据按从小到大的顺序排列，可得68，78，79，80，81.将它们分成两组，共有4种情况，分别计算组内离差平方和如下表： 分组 第一组 离差平方和 第二组 离差平方和 组内 离差平方和 第1个间隔 0 5 5 分组 第一组 离差平方和 第二组 离差平方和 组内 离差平方和 第2个间隔 50 2 52 第3个间隔 74 0.5 74.5 第4个间隔 92.75 0 92.75 　　观察表格最后一列可以发现，当按第1个间隔分组时，组内离差平方和最小，因此测试成绩的分法为{68}和{78，79，80，81}. 课堂训练 把5个数据－1，3，1，5，4分成{－1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　　　　. 板书设计 24.4　数据的分组 1.组内离差平方和的含义和算法. 2.根据组内离差平方和最小的原则，将数据进行分组. 3.例题讲解. 课堂小结 通过本节课对组内离差平方和的学习，知道如何根据组内离差平方和最小的原则对数据进行分组. 教学反思 　　在教学过程中，要注重引导学生理解组内离差平方和的意义和作用，避免单纯的公式计算.小组合作环节有助于培养学生的合作能力和实际应用能力，但要注意把控时间和引导学生深入分析. 答案 课堂训练 4