安徽省蚌埠市2025—2026学年度第一学期期末学业水平监测数学（扫描版，含答案）

２０２５—２０２６学年度第一学期期末学业水平监测 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分。 题　号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答　案 Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ 二、选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分。 题　号 ９ １０ １１ 答　案 ＡＣ ＡＢＣ ＢＣＤ 　　注：有两个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给３分，两个正确选项均选出且 未选错误选项的给６分；有三个正确选项的，选出一个正确选项且未选错误选项的给２分，仅选出 ２个正确选项且未选错误选项的给４分，三个正确选项全部选出且未选错误选项的给６分。 三、填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分。 １２?５　　　　　１３?１５　　　　１４?９４ 四?解答题： １５?（１３分） 解：（１ １） ｘ－２ －１由３≤３ ≤９?３ ≤３ ｘ－２≤３２，解得１≤ｘ≤４，所以Ａ＝{ｘ１≤ｘ≤４}，……… ３分 由ｌｏｇ２（３ｘ－１）＞３?３ｘ－１＞２ ３，解得ｘ＞３，所以Ｂ＝{ｘｘ＞３}， …………… ６分 所以Ａ∪Ｂ＝{ｘｘ≥１}? ………………………………………………………… ７分 （２）由ｘ∈Ｃ是ｘ∈Ａ的必要不充分条件，得Ａ是Ｃ的真子集，…………………… ８分 {ｍ－１＜１， {ｍ－１≤１，所以 或 ……………………………………………… １１分３ｍ＋１≥４， ３ｍ＋１＞４， 解得１≤ｍ≤２? ………………………………………………………………… １３分 １６?（１５分） 解：（１）由ｇ（ｘ）＝９ｘ－３ｘ＋１＋５＝（３ｘ）２－３·３ｘ＋５＜３， （３ｘ）２－３·３ｘ得 ＋２＜０， ｘ所以（３－１）（３ｘ－２）＜０，…………………………… ４分 即１＜３ｘ＜２，故０＜ｘ＜ｌｏｇ３２， 高一数学参考答案第１页（共４页） 所以不等式ｇ（ｘ）＜３的解集为（０，ｌｏｇ３２）? …………………………………… ７分 （２）定义域为（０，＋∞），ｆ（ｘ）＝(ｌｏｇ１９－ｌｏｇ１ｘ)·(ｌｏｇ９＋ｌｏｇｘ２) ３ ３ ９ ９ ＝（－２＋ｌｏｇ３ｘ）·（１＋ｌｏｇ３ｘ），…………………… １１分 令ｔ＝ｌｏｇ３ｘ，则ｔ∈Ｒ， ２ 记ｆ（ｘ）＝φ（ｔ）＝（ｔ－２）（ｔ＋１）＝ｔ２－ｔ－２＝(ｔ－１ ９２) －４，………………… １３分 φｔ≥－９ ９由 （） ４知，函数ｆ（ｘ）的值域为[ －４，＋∞)?………………………… １５分 １７?（１５分） 解：（１）从 ６人中随机抽取 ３人的所有可能组合为：（Ｈ１Ｈ２Ａ１），（Ｈ１Ｈ２Ａ２），（Ｈ１Ｈ２Ｄ１）， （Ｈ１Ｈ２Ｄ２），（Ｈ１Ａ１Ａ２），（Ｈ１Ａ１Ｄ１），（Ｈ１Ａ１Ｄ２），（Ｈ１Ａ２Ｄ１），（Ｈ１Ａ２Ｄ２），（Ｈ１Ｄ１Ｄ２）， （Ｈ２Ａ１Ａ２），（Ｈ２Ａ１Ｄ１），（Ｈ２Ａ１Ｄ２），（Ｈ２Ａ２Ｄ１），（Ｈ２Ａ２Ｄ２），（Ｈ２Ｄ１Ｄ２），（Ａ１Ａ２Ｄ１）， （Ａ１Ａ２Ｄ２），（Ａ１Ｄ１Ｄ２），（Ａ２Ｄ１Ｄ２），共２０种?…………………………………… ４分 记“硬件组的Ｈ１和算法组的Ａ１同时被抽中”为事件Ｘ，则事件Ｘ包含：（Ｈ１Ｈ２Ａ１）， （Ｈ１Ａ１Ａ２），（Ｈ１Ａ１Ｄ ４ １ １），（Ｈ１Ａ１Ｄ２），共４种，所以Ｐ（Ｘ）＝２０＝５? …………… ７分 （２）记“硬件组恰有 １人被抽中”为事件 Ｙ，则事件 Ｙ包含：（Ｈ１Ａ１Ａ２），（Ｈ１Ａ１Ｄ１）， （Ｈ１Ａ１Ｄ２），（Ｈ１Ａ２Ｄ１），（Ｈ１Ａ２Ｄ２），（Ｈ１Ｄ１Ｄ２），（Ｈ２Ａ１Ａ２），（Ｈ２Ａ１Ｄ１），（Ｈ２Ａ１Ｄ２）， （Ｈ２Ａ １２ ３ ２Ｄ１），（Ｈ２Ａ２Ｄ２），（Ｈ２Ｄ１Ｄ２），共１２种，所以Ｐ（Ｙ ... ...