6.2二元一次方程组的解法 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

6.2二元一次方程组的解法课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．若是二元一次方程组的解，则6m+n的值是（　　） A．18 B．20 C．22 D．25 2．若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2023的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2021 3．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0 4．关于x，y的二元一次方程组的解为，则〇和代表的数分别为（　　） A．﹣9和﹣1 B．9和1 C．﹣3和﹣1 D．﹣3和1 5．下列方程中，能与方程2x﹣y＝3组成二元一次方程组，且解为的方程为（　　） A．y＝﹣x B．x﹣a＝3 C．3x+2y＝﹣1 D． 6．如果（a﹣2）x|a|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．2 B．2或﹣2 C．1 D．﹣2 7．已知m，n是方程组的解，则代数式（m+n）2+2m+n的值是（　　） A．14 B．17 C．12 D．15 8．若关于x，y的方程组的解是，则关于m，n的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．小明解方程组，得出的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和□，则□＝ 　 　 ． 10．已知关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为 　 　 ． 11．若关于x，y的方程组的解则方程组的解为　 　 ． 12．关于x，y的方程组有无数组解，则a+b＝　 　 ． 三、解答题 13．解方程组 (1) (2) 14．商店进了一批同型号的笔记本和铅笔，小石同学购买3支铅笔和2个笔记本共花费元，梦岚同学购买2支铅笔和3个笔记本共花费元． (1)铅笔和笔记本的单价分别是多少？ (2)小邹同学现有元，计划同时购买铅笔和笔记本（要求钱全花完，且两种文具都要购买），请列出所有可能的购买方案． 15．已知方程组和方程组的解相同，求的值． 16．阅读探索：解方程组 解：设原方程组可以化为，解得， 即：．【此种解方程组的方法叫换元法．】 (1)运用上述方法解方程组，解：设_____，_____； (2)拓展提高：运用上述方法解方程组 (3)能力运用：已知关于的方程组的解为，求关于的方程组的解． 17．已知关于x，y的二元一次方程组． (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论数m取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解． 18．已知关于x，y的二元一次方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)求原方程组的解； (3)直接写出关于，的二元一次方程组的解． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 参考答案 一、选择题 1．【解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， ∴， ∴6m+n， 故选：D． 2．【解】解：若关于x、y的方程组和有相同的解， 由题意，得， 解得． 把代入方程组中，得， ①+②，得a+b＝﹣1． ∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1． 故选：B． 3．【解】解：已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数， ∵x 和 y 互为相反数， ∴y＝﹣x， 把y＝﹣x代入3x+5y＝m+4，得：， 把y＝﹣x代入5x+3y＝m，得：， ∴， 解得：m＝﹣2， 故选：B． 4．【解】解：由题意可得：把y＝3代入2x+y＝1， 得：2x+3＝1， 解得：x＝﹣1， 即：代表的数为﹣1， 把x＝﹣1，y＝3代入3x﹣2y＝〇， 得：〇＝3×（﹣1）﹣2×3＝﹣9； 故选：A． 5．【解】解：A：把x＝1，y＝﹣1代入y＝﹣x，﹣1＝﹣1，符合题意． B：x﹣a＝3不能和2x﹣y＝3组成二元一次方程组，不符合题意． C：把x＝1，y＝﹣1代入3x+2y＝﹣1，3×1+2×（﹣1）＝1≠﹣1，不符合题意． D：把x＝1，y＝﹣1代入得，不符合题意． 故选：A． 6．【解】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1﹣3y＝2是关于x、y的二元一次方程， ∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0， 解得a＝﹣2， 故选：D． 7．【解】解：m，n是方程组的解， 原方程组可化为， ∴7m+7n＝21， ∴m ... ...