第八章三角形单元检测卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章三角形单元检测卷华东师大版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．小亮有两根长度为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．16cm 2．若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简|x﹣5|﹣2|x﹣12|的结果是（　　） A．3x﹣29 B．﹣3x+29 C．﹣x+19 D．x﹣19 3．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．180° B．150° C．120° D．90° 4．第十五届全国运动会自行车（公路）赛在广东省珠海市举行，这是全运会唯一一项跨越粤港澳三地的标志性赛事．如图，自行车支架一般都会采用△ABC的设计．这种设计方法应用的几何原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．垂线段最短 5．璐璐家准备用地砖铺地，已经购买了正八边形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处做平面镶嵌．则可以购买的地砖形状是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（　　） A．240° B．230° C．220° D．210° 7．从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成2026个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 8．五角星因其美观和深刻的象征意义，被广泛应用于旗帜、徽章设计中．如图是一个用于设计的标准正五角星，为确保图案对称协调，其五角顶角（∠A，∠B，∠C，∠D，∠E）的度数必须相等．设计师需要知道这个角度的大小以便于制图，那么这个角的度数应为（　　） A．40° B．36° C．35° D．30° 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，已知∠BAC＝72°，∠C＝40°，则∠DAE＝　 　 度． 10．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为　 　 ． 11．如图，四边形ABCD，∠A＝80°，∠C＝140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB＝ 　 　 ． 12．如图，用9个等边三角形（边长均相等的三角形）无缝隙不重叠地拼成一个六边形．现将其中两个等边三角形分别标为①②，其周长分别记作L1，L2，则L1：L2＝　 　 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，△ABC是一张纸片，把∠C沿DE折叠，使点C落在点C′的位置． （1）当∠C＝45°时，求∠1+∠2的度数． （2）若∠C＝α，求∠1+∠2的度数．（用含α的代数式表示） 14．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，点E是AB边上一点，连接ED交AC于点F，∠BED＝∠AFD． （1）若∠BED＝110°，求∠A的度数； （2）若∠A＝2∠D，判断△ABC的形状，并说明理由． 15．如图，在四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE交CD于点F．∠AFC+∠BAE＝180°，∠B＝∠D． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠BAD＝3∠E，∠DFE＝100°，求∠E的度数． 16．综合与探究 【感知】如图1，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线． 【应用】 （1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠BPC＝　 　 ；若∠BAC＝70°，则∠BPC＝　 　 ； （2）求∠BPC与∠A之间的关系并证明； 【拓展】 （3）如图2，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BPC与∠A+∠D的数量关系． 17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数； （2）当P ... ...