5.1 相交与平行 【素养目标】 1.使学生结合生活情境，感知平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直的直线。 2.让学生在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展空间观念。 3.引导学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识平行与垂直的概念，能判断两条直线的位置关系。 【教学难点】 理解“同一平面内”“永不相交”的含义，以及垂直是相交的特殊情况。 【教学准备】 课件、直尺、三角板、长方形纸、方格纸。 【教学方法】 教法：直观演示法、操作探究法、合作交流法。 学法：自主探究法、观察比较法、实践操作法。 教学过程 一、导入新课 师：同学们，我们生活的城市里有各种各样的道路，这些道路的位置关系是怎样的呢？（课件出示七里沟街道主要道路示意图）今天我们就从数学的角度来研究直线的位置关系。（板书课题：相交与平行） 二、探究新知 1.直线位置关系分类。 （1）观察与分类。 师：这里有几组直线，分别表示图中相关道路的位置关系。 课件出示： 师：请大家仔细观察，根据每组中两条直线的位置关系，你们能将它们分类吗？ 学生观察后小组讨论分类方法。 生1：可以分成相交和不相交两类。 生2：①③⑤⑥看起来是相交的，②④好像不相交。 师：图⑤中的两条直线相交吗？图②和图④中的两条直线呢？ 生1：图⑤的两条直线延长后会相交。 生2：图②和图④的两条直线不管怎么延长都不会相交。 （2）明确概念。 师：像图②和图④这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书：平行） 师：我们可以用符号“∥”来表示平行，比如直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 2.认识相交与垂直。 （1）观察相交直线。 师：观察图①、图③、图⑤和图⑥这四组相交的直线，大家有什么发现？ 生1：它们都相交于一点，都形成4个角。 生2：图③和图⑥中的直线，分别相交成4个直角。 （2）认识垂直。 师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。（板书：垂直） 师：我们用符号“⊥”来表示垂直，比如直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 三、巩固练习 1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。 组织学生小组讨论，各组派代表汇报。 2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。 指一名学生回答，集体订正。 3.完成教材相应课时“想想做做”第3题。 学生动手折纸，展示交流。 四、课堂小结 本节课我们学面内两条直线的位置关系，认识了平行和垂直的概念，知道了互相平行的直线永不相交，互相垂直的直线相交成直角。还通过举例、判断、折纸、画图等活动，进一步巩固了对平行和垂直的认识，感受到了数学与生活的紧密联系。 五、作业布置 1.完成教材相应课时“想想做做”第4题。 2.完成相应课时的练习。 板书设计 相交与平行 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，记作a∥b 垂直：两条直线相交成直角时，互相垂直，记作a⊥b 教学反思 本节课通过生活中的道路情境引入，让学生直观感受直线的位置关系，激发了学习兴趣。在探究过程中，注重让学生通过观察、操作、讨论等活动自主构建知识体系，理解平行与垂直的概念。巩固练习环节设计了多种形式的活动，帮助学生加深对知识的理解和应用。但在教学中，对于“同一平面内”这一概念的强调还可以更充分，让学生更好地理解平行的前提条件。 ... ...
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