5.2 画一条直线与已知直线互相垂直 【素养目标】 1.学生能熟练掌握用三角板、量角器画已知直线垂线的方法，准确画出过直线上一点、直线外一点的已知直线的垂线。 2.通过操作、测量、比较，理解“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”，明确点到直线的距离的含义。 3.培养学生的动手操作能力、观察分析能力，增强空间观念，感受数学与生活的联系。 【教学重点】 掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。 【教学难点】 精准画出过直线外一点的已知直线的垂线，深入理解垂直线段最短的原理。 【教学准备】 课件、三角板、量角器、直尺、方格纸。 【教学方法】 教法：演示法、操作法、探究法。 学法：实践操作法、观察比较法、合作交流法。 教学过程 一、导入新课 师：同学们，我们每天过马路的时候，怎样走路线最短呢？这其实和我们今天要学的数学知识有关。今天我们就来学习画垂线以及研究点到直线的距离。（板书课题：画一条直线与已知直线互相垂直） 二、探究新知 课件展示教材相应课时例2。 1.画已知直线的垂线。 （1）画与直线AB互相垂直的直线。 师：现在要画一条直线与直线AB互相垂直，大家有什么办法？ 生1：我觉得可以用三角板，把三角板的直角边和直线AB对齐，然后画出直线。 生2：还能用量角器，量出90°的角来画。 师：那我们来试一试用三角板画。（教师演示：将三角板的一条直角边与直线AB重合，沿着另一条直角边画直线）大家看，这样画出来的直线就和AB垂直了。用量角器的同学也来试试，先画一条直线，然后用量角器量出90°，再画另一条直线。 学生用三角板和量角器尝试画垂线，教师巡视，指导有困难的学生。 （2）过直线外一点P画直线l的垂线。 师：现在有个点P在直线l外，要过点P画直线l的垂线，该怎么做呢？先自己想一想，再动手试一试。 学生尝试画图，然后教师请一位同学上台演示。 生：我把三角板的一条直角边和直线l重合，然后移动三角板，让另一条直角边经过点P，然后沿着这条直角边画直线。 师：大家看，这样画对吗？ （教师课件演示作图过程） 全班同学观察。 师：对的，那过点P向直线l能画几条垂线呢？ 生齐答：一条。 2.点到直线的距离。 课件展示教材相应课时例3。 （1）测量线段长度，发现规律。 师：现在从点P向已知直线l画一条垂直的线段PA，再画几条不垂直的线段，然后量一量这些线段的长度，看看有什么发现。 学生动手画图、测量，然后小组内交流。 师：哪个小组来说一说你们的发现？ 小组1：我们量了之后，发现垂直的线段PA最短。 小组2：我们也发现了，不垂直的线段都比线段PA长。 （2）明确点到直线的距离的概念。 师：是的，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，就叫作这点到直线的距离。 三、巩固练习 1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。 学生独立画图，教师巡视，对画图有问题的同学进行指导，然后展示几位同学的作品，大家一起评价。 2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。 学生观察图形，找出垂直线段，然后用直尺测量，教师巡视，集体订正。 3.完成教材相应课时“想想做做”第3题。 学生画图，教师巡回指导，强调垂线的画法要点。 四、课堂小结 本节课学习了用三角板、量角器画已知直线垂线的方法，掌握了过直线外一点画已知直线垂线只能画一条；理解了点到直线的距离是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，且从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 五、作业布置 1.完成教材相应课时“想想做做”第4，5题。 2.完成相应课时的练习。 板书设计 画一条直线与已知直线互相垂直 画垂线工具：三角板、量角器 过直线外一点画已知直线的垂线：1条 点到直线的距离：垂直线段的长度 垂直线段最短 教学反思 本节课通过情境导入，激发学生兴趣。在探 ... ...
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