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课件网) 15.4.1等腰三角形 等腰三角形的判定 性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成：“等边对等角”）. 温故知新，提出问题 符号语言： 问题1：通过上节课的学习，你对等腰三角形有哪些 新的认识？ 性质2：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 (“三线合一”). 符号语言： 如何判定一个三角形是不是等腰三角形？ 探究新知--等腰三角形的判定方法 问题2：你能从“边”的角度得出等腰三角形的判定方法吗？ 等腰三角形的判定方法1： 有两边相等的三角形是等腰三角形. 不仅是等腰三角形的性质， 还可以作为等腰三角形的判定. 问题3：你能从“角”的角度猜想等腰三角形的判定方法吗？ 探究新知--等腰三角形的判定方法 关联：等腰三角形的角有什么性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成：“等边对等角”）. 猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 问题4：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形 是等腰三角形”是真命题吗. 探究新知--等腰三角形的判定方法 请根据命题的题设与结论，画出图形， 写出已知和求证，并用所学知识进行证明. 探究新知--等腰三角形的判定方法 证法一：作顶角的平分线 探究新知--等腰三角形的判定方法 证法二：作底边上的高 探究新知--等腰三角形的判定方法 证法三：作底边上的中线 “SSA” × 探究新知--等腰三角形的判定方法 等腰三角形的判定方法2： 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （简写成“等角对等边”）. 应用格式： 即△ABC为等腰三角形. 判定理解 辨析： “等角对等边”的前提条件是在同一个三角形中. × × 问题5：等腰三角形的性质与判定有什么区别与联系？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成：“等边对等角”）. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形 （简写成“等角对等边”）. “两边相等” 角和“三线”的特殊性 角和“三线”特殊关系 “两边相等” 互逆关系 迁移应用，巩固新知 例1 求证：如果三角形一个外角的角平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 分析： 目标： 迁移应用，巩固新知 例1 求证：如果三角形一个外角的角平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 迁移应用，巩固新知 例2 已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E. 求证：△AED是等腰三角形. A B C D E 迁移应用，巩固新知 例3 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求证：AB=AD B A D C 巩固练习 巩固练习 巩固练习 课堂小结 知识内容 等腰三角形的判定方法1： 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形的判定方法2： 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （简写成“等角对等边”）. ... ...
