2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用05亮米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写 到答题卡和试卷规定的位置上. 2.第【卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液，胶带纸，修正带.不 按以上要求作答的答案无效， 一、本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数：满足i一i=1.则：的虚部为 A.-1 B.1 C.-i D.i 2.已知直线l1:x+ay-a=0和直线l:a.x-(2a-3)y-1=0,若11/l2,则a= A.1或-3 B.1 C.-3 D.不存在 3.设a,b,c∈R,且a1.g<受)，部分图象如图，则f(-是)= A.2+√3 B.-5 c 3 D.2-√3 -x2-4x-3,x≤0， 8.已知函数f(x)= 若函数h(x)=6[f(x)]-(2m+3)f(x)+m有6 Inz,>0, 个不同的零点，则实数m的范围是 A.[-9,0)U(3,+∞) B.(-6,0)U(3,+∞) C.[-9,0)U[2,+o∞) D.(-3,0)U[1,+o∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.S。是等差数列{an}的前n项和，S0=0,则下列结论一定正确的是 A.as|=|a13 B.当n=10时，S。取最大值 C.2a:+4as=Ss D.S,=S16 已知双曲线C过点(3，一5)且渐近线方程为y=士)x,则下列结论正确 A.焦点到渐近线的距离为√3 B.P为双曲线C上任意一点，A和B为双曲线C上关于原点对称的两点，则kA·kB= 3 ￥ C.直线3x-23y-2=0与C有两个公共点 D及曲线C上任意一点P到两条新近线的距离之积为号 1L.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D中，点P为线段B,C的一个动点，则下列 结论正确的是 D B A.BD⊥AP B.三棱锥A,一BPD的体积为定值 C.PA+PC,的最小值为√3 D D.直线AP与平面BCC,B,夹角正弦值的最大值为 B 高三数学试题第2页（共4页）2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试题参考答案 一、本题共8小题，每小题5分，共40分。 ACCDC BDA 二、多选题：本题共3小题，共18分。 9.AD 10.ABD 11.ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.58 13.5 14. 2026π 3 14.提示：由c0s(a2- )+3a:-x=0得：osa,+子)-+3a:-x=sina:+)+a:-=0, 由in(as+)+3as十3x=0得：sin(a+牙)+3(as+3）=-2x 3 3 由sin(a:+子)+3a:-元=0得：sina2+子)+3(a:+号）=2x:令r)=sinu+3a, 则h(x)为奇函数，h'(x)=3十cosx>0,所以h(x)=sinx十3.x, 2π 在R上单增.Aa十子)=-ka十）可得a:十as=一 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.解：(1)正项数列(a。}的前n项和为Sm,a1=1,且当n≥2时， 2S。1' a-1 当n=2时，2S1=2a1=a2(a2-1)=2,解得a2=2,…2分 n=3时，2Sg=6=a3(a3-1),解得a3=3, 由n≥3时，由2S。-1=a(am-1),可得2Sm-2=a。-1(a。-1-1), 两式相减可得2a。-1=a号-a ... ...
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