山西晋中市2026届高三2月调研数学试题（扫描版，含答案）

晋中市2026年2月高三年级适应性调研测试 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.ABD 10.ACD 11.BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.2 13.2 4.g 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15解析(1)由题得2=72+1，唧6，-6.1=1(n≥2).… (3分) na.(n-1)a- 由4=分得=女=2 所以b}是以2为首项，1为公差的等差数列. (5分) 所议以6=2+(a-)=n+1,可得a“a 44t… (7分) (2)a可得a,=女+4=a+1 1 (9分) 所以S.=(a+24)+(a2+22)+…+(a。+2) =(1+分分**分)22 +22-4… (13分) 16.解析(1)设F为CD的中点，连接AF,EF 因为E为棱PD的中点，所以EF∥P℃， 又EF寸平面PBC,故EF∥平面PBC.… (2分) 因为△ACD为正三角形，所以AF⊥DC,又BC⊥CD,AFC平面ABCD,所以AF∥BC, 又AF吐平面PBC,故AF∥平面PBC.…(5分) 因为AF∩EF=F,所以平面AEF∥平面PBC. 又AEC平面AEF,所以AE∥平面PBC.…(7分) (2)连接BD,设BD与AC交于点O,由题意，AB⊥AD,BC⊥CD,AD=CD,所以AB=BC,AC⊥BD,枚以O为坐标 原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxz, 从而有0A=0C=5,0B=1,OD=3, 则40.-5,0)，c0,5.0),8(-10.0).3.00),P0,-F,2).3-1 …(9分)》 由PA⊥平面ABCD,得AP⊥AB,又AB⊥AD,ADOPA=A, 所以AB⊥平面EAD,即AB为平面EAD的一个法向量，AB=(-1,5,0). …(11分) 成-(-之复.-小成=(15,0)，设平面BG的法向量为=（. rn·BC=0,「x+5y=0, 即 1n.EB=0,-5x+5y-2z=0. 取y=1,得n=(-√5,1,35). (13分) 设平面EAD与平面EBC的夹角为O, 则cos0=Icos(n,AB)1= n·AB /3 Inl1ABI 31 故平面ED与平面EBC夹角的余弦值为票 …(15分）】 亿解析（0由题可得()=-1-之三二+-(>0.……1分 因为x2>0,故只需考虑-x2+ax-1的符号，4=a2-4=(a+2)(a-2), 当-2≤a≤2时，△≤0，此时-x2+ax-1≤0，即f(x)≤0，故f代x)在(0，+0)上单调递减.…(2分) 当a<-2时.4>0，记两根为名-0=4=0+会4 2 2 此时x1+2=a<0,x,·2=1>0,则两根均为负，得f'(x)<0,故f(x)在(0，+)上单调递减.…(4分) 当a>2时，△>0，此时1+x2=a>0,x1·x2=1>0,则两根均为正，且1<2， 放x∈(0，)时f'(x)<0x)在(0，)上单调递减，xe(1,2)时，f'(x)>0,f(x)在(x1,x2）上单调递增， xe(,+)时，f'(x)<0,fx)在(x2,+e)上单调递减 …(7分)】 棕上.当a≤2时在0.+)上单测道减：当a>2时在(0,2马(+合三+=上单 调递减，在仁-公二4+公二上单调递增……(8分】 (2)注意到f代1)=0. 一2已知sim&+2sinB=6osa+2cos月=9.则cos(2a-29)g 晋中市2026年2月高三年级适应性调研测试 A分 马 c. 数学 ,-x2+ax,x≤1， 8.已知函数f八x)= 若f八x)有3个零点，则实数a的取值范围是 ac-l-1,x>1 注意事项： A.(-m1) B.(0,1) C.(0.2] 2 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的招定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 卡上。 9.某校高一年级共有1000人，随机抽取200名学生作为样本，调查了每天体育运动时长（单 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 位：分)，将统计数据分成6组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90]， 是符合题目要求的， 绘制了如图所示的频串分布直方图，则 1.设集合A=11,2,3.4,61.B= ... ...