中小学教育资源及组卷应用平台 5 数学广角 （鸽巢问题） 一、单选题 1．把25枚棋子放入图中的4个小三角形内，一定有一个小三角形至少放入( )枚。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．袋子里有 18 个大小相同的彩色球， 其中红球有 3 个， 黄球有 5 个， 绿球有 10 个。现在要一次从货中取出若千个球，使得这若干个球中至少有 5 个球是同色的，那么从货中一次取出球的个数至少是（ ） A．5 个 B．8 个 C．12 个 D．13 个 3．（最不利原则）在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（ ）。 A．2次 B．3次 C．4次 D．6次 4．下面（ ）的说法是错误的。 A．平行四边形面积一定，底和高成反比例。 B．把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少有2支笔。 C．一个三角形中不可能有两个钝角。 D．古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的石头相当于现在的计数单位。 5．下面四句话中，正确的是（ ）。 A．小明从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟 B．27瓶口香糖中有一瓶是次品，则用天平至少称4次才能保证找到次品 C．六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日 D．老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知一人，则4分钟最多能通知16个人 6．下列说法正确的是（ ）。 A．奇奇抛硬币实验，前9次实验5次正面朝上4次反面朝上，第10次一定反面朝上。 B．用四张数字卡片组成不同的四位数，组成的偶数和奇数同样多。 C．六(2)班有45人，总有一个月至少有4人过生日。 D．10个零件中有1个是次品(次品重一些)，用一架无砝码天平最少称4次保证找出次品。 7．有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上红、黄、蓝、白四种颜色中的一种，则被涂得最多的颜色的格子最少有多少个？（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（ ）。 A．至少有2名男生是在同一个月出生的 B．至少有2名女生是在同一个月出生的 C．全班至少有5个人是在同一个月出生的 D．以上选项都有误 10．下列说法中，有（ ）句说法描述正确。 ①给正方体的6个面分别涂上不同的5种颜色，不论怎么涂，至少有3个面颜色相同。 ②公交车上有13名乘客，他们中至少有2个人的生日在同一个月内。 ③任意找3个人，则至少有2个人的性别相同。 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．某校有 55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成4组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 。 12． (抽屉原理)朵朵在上次测验中，语文数学英语总成绩为271分，那么至少有 科成绩超过90分。 13．在“六一”游园活动中，7个小朋友玩“抢凳子”坐的游戏，现有5把椅子，总有一把椅子上至少坐 人。 14．体育室有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少有 人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。 15．六（1）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生。 16．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿 只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿 只才能保证有4只同色袜子。 三、解答题 17．小华的3次数学考试成绩总分为290分(成绩都为整数)，至少有一次成绩不低于多少分？ 18．箱子中有红、黄、蓝、白四色小球各10 个，它们的外形、大小和质量完全一样，一次至少摸出多少个，才能保证有5个小球是同色的？ 19．袋子里有4个黄球，6个白球，从袋子里面至少摸出多少个球，才能保证一定有两个不同颜色的球？ ... ...
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