2026年人教版数学五年级下册《公因数与最大公因数》一课一练（含答案解析）

2026年人教版数学五年级下册《公因数与最大公因数》一课一练 一、单选题 1．A=2×3×5，B=3×5×7。A和B的最大公因数是（　　）。 A．5 B．35 C．10 D．15 2．下面说法中正确的有(　　)句。 ①真分数一定小于1，假分数一定大于1。 ②最小合数与最小质数的公因数只有1。 ③一个数的倍数一定比它的因数大。 ④两个合数相乘的积还是合数。 A．1 B．2 C．3D．不能确定 3．a和b是两个非0自然数，a+1=b，那么a和b的最大公因数是(　　)。 A．1 B．ab C．(a+1)b 4．A、B是两个非0自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是( )。 A．A= B．+1B.A÷B=2 C．A×0.2=B D．A=B÷2 5．m和n均为大于0的自然数，且m÷n=6，则m和n的最大公因数是(　　)。 A．m B．n C．6 D．1 6．青团是江南地区的清明节时令点心。临近清明节，妈妈做了一些豆沙馅和莲蓉馅的青团，把18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团分别平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是(　　)家。 A．2 B．3 C．4 D．6 7．a和b都是非0自然数，且a÷7=b，a和b的最大公因数是(　　)。 A．a B．7 C．b D．1 8． 24，36和60的最大公因数是(　　)。 A．2 B．12 C．24 D．60 9．若甲数÷乙数=3(甲、乙均为非0自然数)，则它们的最大公因数是(　　)。 A．1 B．甲数 C．乙数 D．3 10．如下图，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（　　）cm。 A．6 B．10 C．12 D．16 二、判断题 11．最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。(　　) 12．若a和b是连续的非0自然数，则a和b的最大公因数是1。 （　　） 13．a和b都是整数，a÷b=5，那么a和b的最大公因数是5。(　　) 14．1是所有非0自然数的公因数。 15．36和48的最大公因数是6。（　　） 16．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。（　　） 17．若A=5B（A和B都是非0自然数）A和B的最大公因数是5。（　　） 18．两个质数没有最大公因数。 19．两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数的倍数。 20．a=4b，那么a和b的最大公因数是a。（　　） 三、填空题 21．16的所有因数有　 　； 16和20的最大公因数是　 　。 22．　 　既是9的因数，又是12的因数。 23．写出两个数使它们的最大公因数是1。 （1）一个奇数，一个偶数：　 　和　 　。 （2）一个偶数，一个合数：　 　和　 　。 （3）一个奇数，一个合数：　 　和　 　。 （4）一个偶数，一个质数：　 　和　 　。 （5）两个都是奇数：　 　和　 　。 24．将下面各分数中分子和分母的最大公因数写在横线上。 　 　　 　　 　。 　 　　 　　 　。 25．（1）在下表中用“△”圈出15的因数，用“ ”圈出20的因数，用“□”圈出30的因数。 （2）15和20的公因数有　 　，最大公因数是　 　。 （3）15和30的公因数有　 　，最大公因数是　 　。 （4）20和30的公因数有　 　，最大公因数是　 　。 （5）15、20 和 30 的公因数有　 　，最大公因数是　 　。 通过观察发现：几个数的公因数都是它们的最大公因数的　 　。 26．湿地被誉为“地球之肾”，是重要的生态系统，具有涵养水源、调节气候、维护生物多样性等多种生态功能.我国湿地面积达56.35万平方千米，占全球湿地面积的4%，满足了世界近兰人口对湿地生产、生活、生态和文化等多种需要.我国湿地中有64处国际重要湿地、29处国家重要湿地，建立了600余处湿地自然保护区、1600余处湿地公园.《湿地公约》共认定43个“国际湿地城市”，我国有l3个城市入选，数量居全球第一。 （1）从上面阅读材料提供的数据中，找出一个合数　 　，把它分解成两个质数相加的形式：　 　。 （2） 再添上　 　个这样的计数单位就是最小的质数。 （3）文中出现的自然数中，　 　是　 　的倍数，它们的最大公因数是　 　 ... ...