湖南省长沙市2026年高三年级模拟考试数学（扫描版，含答案）

长沙市 2026 年高三年级模拟考试 科目：数学 （试题卷） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案编号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 本试卷共 4 页，如缺页，考生须及时报告监考 老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 姓 名_____ 准考证号_____ 祝你考试顺利！ 公众号：中学英语课堂 公众号：中学英语课堂 长沙市 2026年高三年级模拟考试 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将 答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．请保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题 p : x R ， cos x 1，则 p为 A． x R ， cos x 1 B． x R ， cos x 1 C． x R ， cos x 1 D． x R ， cos x 1 2．复数 5 的共轭复数是 1 2i A． 1 2i B． 1 2i C．1 2i D．1 2i 3．已知 a b 6，若在 a,b之间插入 3个数 x1， x2 ， x3，使得这 5个数成等差数列， 则 x1 x2 x3 A．6 B．9 C．12 D．18 4．“ x 0”是“ x 1x 2 ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知椭圆的长轴长、短轴长与焦距依次成等比数列，则其离心率为 A． 3 B． 3 1 C． 5 15 D． 5 1 2 2 2 (2a 1)x 4a, x 1, 6．已知函数 f (x) 若 f (x)是R 上的单调递增函数，则实数 a的 x2 ax 5, x 1. 取值范围是 A． (1 ,1) B． (1 ,1] C． (1 ,2]2 2 2 D．[ 1 , ) 2 数学试题第 1页（共 4页） 公众号：中学英语课堂 7．已知某四棱锥的一条侧棱垂直于底面，其底面为平行四边形，且 8条棱的长度构 成的集合为{1, 2, 3}，则满足条件的四棱锥的个数为 注：若两个几何体经过调整位置后重合或者关于某平面对称，算同种形状． A．2 B．4 C．6 D．8 8．根据预报数据，某港口某一天的水深 y（单位：m）与时间 x（单位：h）的关系 可以用函数 y 2 sin π8 x 5.5来近似描述．现有一艘货船准备在这天 4:00进入港 口并及时卸货，已知该船空船时的吃水深度（船底与水面的距离）为 2.5m，在卸 货过程中，其吃水深度以 π8 m / h的速度减少，且安全间隙（船底与海底的距离） 为 1.5m．若要保证该船能在当天安全驶出港口，则其卸货前的吃水最大深度约为 A． 3.85m B． 4.85m C．5.35m D． 5.40m 二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分． 9．在军训打靶测试中，四位同学各射靶 5次，分别记录每次射击所命中的环数．根据 这四名同学射击成绩的统计结果，可以判断出可能出现 10环的是 A．平均数为 8，极差为 3 B．中位数为 8，平均数为 8 C．中位数为 7，众数为 9 D．平均数为 7，方差为 2.4 10．已知函数 f (x) f (x) f (y)的定义域为 ( ,0) (0, )，且 f (xy) y x ．当 x 1时， f (x) 0，则 A． f (1) 0 B． f (x)是偶函数 C．当 1 x 0时， f (x) 0 D． x 1为 f (x)的极值点 11．已知直线 l与圆C : (x 5)2 y2 9相切于点 P，与抛物线 E : y2 2x相交于M ，N 两点，点 F 为抛物线 E的焦点．下列说法正确的是 A．记点M 的横坐标为 xM ，则 |MP | | xM 4 | B． |MN |的最小值为 4 C ... ...