8.2单项式乘多项式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是边长分别为a和b的两个正方形，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个长方体的长、宽、高分别是，，x，它的体积是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上，连接，，．若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．与的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．前式是后式的倍 D．以上结论都不对 7．一个长方体的长、宽、高分别为和，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 8．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（ ） A．16 B．9 C．10 D．25 9．已知，那么的值是（ ） A．9 B． C． D． 10．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（ ） A．2 B． C． D．3 11．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 12．如图，正方形的边长为4，点在边上．四边形也为正方形，设的面积为，则（ ） A． B． C． D．与长度有关 二、填空题 13．计算： ． 14．一个长方形的长宽之和为5，一边长为，则这个长方形的面积可以用含的式子表示为 ． 15．若，则的值为 ． 16．【定义新运算】把任意数对放入魔盒后，会得到新的运算：． 【解决新问题】把数对放入该魔盒，得到结果；把数对再次放入该魔盒，得到的结果为 ． 17．计算的值为 ． 三、解答题 18．计算： 19．下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (1)； (2)． 20．已知用7个完全相同的长、宽分别为，的小长方形（如图1）和两个阴影长方形，拼成1个宽为10的大长方形（如图2）． (1)大长方形的长为_____，阴影长方形的面积为_____；（用含，的代数式表示） (2)若，求阴影长方形与阴影长方形的周长的和． 21．解关于的方程：． 22．计算： 23．如图①，将一张长为，宽为的矩形卡片过顶点A剪去一个角后分别以为轴旋转一周，得到两个几何体（图②，图③）．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜想． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 《8.2单项式乘多项式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C B C A A C 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】本题考查了整式的加减，单项式与多形式的乘法，利用正方形、三角形面积计算方法表示出各部分的面积，正确利用面积的和差求阴影部分面积是解题的关键． 根据题意，结合图形，，分别表示出各部分面积，即可得到结果． 【详解】解：如图， ． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查整式的运算，包括同底数幂的乘法，幂的乘方，单乘单，单乘多，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 3．B 【分析】根据长方体的体积公式计算化简即可． 【详解】解：长方体的体积为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查长方形体积的计算，解题的关键为代数式化为最简形式． 4．D 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据合并同类项的法则及整式的乘法运算进行计算即可判断，解题的关键是整式的加减运算法则． 【详解】解：、与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不合题意； 、与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项错误，不合题意； 、，故 ... ...
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