8.1单项式乘单项式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板（ ） A． B． C． D． 2．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A． B． C． D． 3．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ） A． B． C． D． 4．计算：（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．计算：（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结果为正数的是（ ） A． B． C． D． 10．计算：（ ） A． B． C． D． 11．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 12．计算：（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若表示，表示，则 ． 14．计算： ． 15．计算： ． 16．计算：﹣4a3b2c 3ab3＝ ． 17．计算： ． 三、解答题 18．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为，宽为． (1)求阴影部分面积； (2)当，时，阴影部分面积是多少？ 19．（1）； （2）； 20．小明计算一道整式乘法题时，由于将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到． (1)根据上述信息，分别计算出m，n的值． (2)在（1）的条件下，请你计算出这道题的正确答案． 21．若，求的值． 22．一套住房的部分结构如图所示（单位：），这套房子的主人打算将卧室铺设500元的地板，客厅铺设100元的地砖，浴室和厨房铺设80元的地砖，求购买所需地板和地砖共多少元？ 23．小东家所在小区的物业打算修建一个长方形的活动场地，其长米，宽为a米，在这个活动场地中间有2个长为米，宽为米的小长方形喷泉，剩下的部分为草坪，求草坪的面积． 24．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3） （1）甬路的面积为_____平方米；种花的面积为_____平方米； （2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？ 《8.1单项式乘单项式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C B B C D D B 题号 11 12 答案 C C 1．A 【分析】本题考查了单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握单项式乘法法则和合并同类项法则是解题的关键．根据图形得出卧室的宽为，再根据长方形面积公式，即可解答． 【详解】解：由图可知，卧室的宽为， ∴他至少应买木地板， 故小李至少应买木地板． 故选：A． 2．A 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，以及同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相同，因此列出关于m和n的方程并求解，再计算两个单项式的乘积即可． 【详解】解：∵ 单项式与是同类项， ∴且， 解得，， ∴两个单项式为和， ∴它们的乘积为． 故选：A． 3．A 【分析】本题考查的是单项式乘单项式．根据长方形的面积公式列出算式，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案． 【详解】解：长方形的长为，宽为， 长方形的面积， 故选：A． 4．C 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算判断即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 5．B 【分析】利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛 ... ...
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