2025-2026学年人教版（2024）七年级数学下册寒假提前学系列之第二十章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）

2025-2026学年人教版（2024）七年级数学下册寒假提前学系列之 第二十章 二元一次方程组（单元测试题） 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．5 C． D． 3． 若为方程的一组解，则点不可能在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．下列几组解中，二元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 5． 已知是关于x，y的二元一次方程组的解，那么a，b的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 6． 《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 7．已知，如果x与y互为相反数，那么（　　） A．k=0 B．k=- C．k=- D．k= 8．某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个.2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得 ，则a，b，c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，其中，，满足方程组，连接，，，若的面积等于，则的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．把方程改写成用含y的代数式表示x，则　 　． 12．已知，则a+b=　 　 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为　 　 14．某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为　 　元． 15．小明解方程组，得出的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个 数和，则　 　； 16．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，n的取值，下列说法：①的值一定是2；②若，则；③若，则；④若，则；正确的是　 　． 三、解答题 17．已知关于x，y的方程组的解是.求的值. 18．若关于x、y的二元一次方程组． （1）当时，求的值； （2）若方程组的解与满足条件，求的值． 19． （1）已知关于，的二元一次方程组与方程有相同的解，求的值． （2）关于，的二元一次方程组的解为正整数，求整数的值． 20．定义：关于的二元一次方程与互为“对称二元一次方程”，例如：与互为“对称二元一次方程”． （1）直接写出二元一次方程的“对称二元一次方程”； （2）关于的二元一次方程与互为“对称二元一次方程”，求的值． 21．中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n，1-2m）为“中山点” （1）判断点是否为“中山点”，并说明理由； （2）若点B（k，3）是“中山点”，求k的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“中山点”，求p，q的值. 22．某书店用元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为元，乙种图书每本进价为元，书店在销售时甲种图书每本售价为元，乙种图书每本售价为元，全部售完后共获利润元． （1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？ （2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了现在甲种图 ... ...