2025-2026学年苏科版七年级下册数学 11.3 解一元一次不等式 同步练习（含答案）

11.3解一元一次不等式 同步练习 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集表示在数轴上，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A．或 B． C． D． 4．若不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知是不等式的解，的值可以是（ ） A． B．4 C．0 D． 6．关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞4 C．m＜4 D．m＞0 7．关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D．无解 9．已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（ ） A．6 B．5 C． D． 10．方程组的解共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 12．关于x的不等式的正整数解是 ． 13．若，且，则的取值范围为 ． 14．已知，则的取值范围是 ． 15．关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围为 ． 16．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ． 17．若，则关于x的方程的解的取值范围是 ． 18．已知关于x的不等式至少有三个负整数解，则的取值范围是 ． 19．若关于x、y的方程组的解中x与y互为相反数，则关于t的不等式的解集为 ． 20．我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按这样的规定，如果那么x的值为 . 三、解答题 21．解下列方程组及不等式 (1) (2) 22．已知多项式，． (1)若在M·N的运算结果中，的系数为，求a的值； (2)解关于x的不等式． 23．下面是小乐同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，……第一步 去括号，得，……第二步 移项，得，……第三步 合并同类项，得，……第四步 两边都除以，得．……第五步 任务： (1)第一步的依据是_____．（填序号） ①不等式的基本性质1 ②不等式的基本性质2 ③不等式的基本性质3 (2)第____步开始出现错误，错误的原因是__． (3)直接写出该不等式正确的解集． 24．已知关于、的方程组中，为负数，为非负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为． 25．数学实验室： 、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　； (3)若x表示一个有理数，且，则＝　　； (4)若x表示一个有理数，且＞4，则有理数x的取值范围是　　． 试卷第2页，共4页 答案 1．D 解：， 移项，得， 解得． 故选D． 2．A 去分母，得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 故本题选A． 3．C ∵, ∴不等式的解集为, 故选C． 4．A 解：∵不等式的解集为， ∴， 解得：， 故选：． 5．A 解：是不等式的解， ， ． 故选：A． 6．B 解：4x﹣5x＝2m﹣1﹣7， 解得x＝﹣2m+8， ∵x＜0， ∴﹣2m+8＜0， ∴m＞4． 故选：B． 7．C 解：∵ ∴将两个方程相减得， ∵关于x、y的方程组的解满足， 则， 解得：， 故选：C 8．C 解；当，即时， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 9．A 解：∵是不等式的一个解， ∴， 解得， ∴整数k的最小值是6． 故选：A． 10．B 解：∵ 方程组为 ， ∴ 由第一式得 ， ∴， ∴或 当即时，或 解得或，符合题意， 故方程组的解为或； 当即时，或 解得或，（都不符合题意，舍去） 当，无解； 当即时，或 解得（舍去）或； 故方程组的解为； 故方程组的解为或； 故选：B． 11．/ 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为得：， 故答案为：． 12． 解：不等式的解集是， 其正整数解是1． 故答案为：1． 13． 解：∵，且， ∴， 解得， 故答案为：． 14 ... ...