4.3平行线的性质课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年湘教版数学七年级下册

4.3平行线的性质课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．如图，，分别与、交于点G、F．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，点为上方一点，，分别为，的角平分线，若，则的度数为（ ） A．90° B．95° C．100° D．105° 4．综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线．为的平分线，和相交于点．若，，请写出和间的数量关系（ ） A． B． C． D． 5．如图，，用含，，的式子表示，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（　 　） A．109° B．110° C． D． 7．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，，则与的数量关系是( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点与点分别落在点和点的位置上，与的交点为，若，则为 度． 10．如图，已知，和分别平分和，若，则 ． 11．如图，，，E为射线上的一点，连接，若，，则 °． 12．如图，直线平移后得到直线．若，则 ． 三、解答题 13．如图，中，平分，交于点，，交于点，点在上，连接． (1)若，求的大小； (2)若，试判断和的大小关系并说明理由． 14．如图，，点E在上，点H在上，点F在直线，之间，连接，，． (1)直接写出的度数为_____； (2)如图②，平分，交的延长线于点M，试说明． 15．如图，，，平分，，． 求： (1)的度数； (2)的度数． 16．已知直线，点E为直线，之间的一点． (1)如图①所示，若，，求的度数． (2)如图②所示，若，，求的度数．（用，表示） 17．如图所示，平分，，交于E，若，． (1)求的度数． (2)求的度数． 18．如图（1）所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”． (1)如图（2）所示，已知，请问成立吗？并说明理由； (2)如图（3）所示，已知，请问又有何关系？并说明理由； (3)如图（4）所示，已知．若，则 ． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、填空题 9． 10． 11．15或10 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵， ∴， （2）解：，理由如下： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∴． 14．【详解】（1）解：如图，过点F作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：如图，过点F作，过点M作， 因为，，， 所以，，，， 所以， 所以． 因为平分， 所以， 所以． 因为，， 所以． 15．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴. 16．【详解】（1）解：如图①所示，过点作. ∵， ∴. ∵， ∴. 又∵， ∴. ∵， ∴. （2）解：如图②所示，过点作. ∵， ∴， ∴. 又∵，， ∴. 17．【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 18．【详解】（1）解：成立，理由如下： 如图，过E作， ， ， ， ． （2）解：，理由如下： 如图，过E作， ， ， ， ． （3）解：如图，分别过E，F，G作的平行线， ， ， ， ， ， 故答案为：． ... ...