11.4一元一次不等式组 课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

11.4一元一次不等式组课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 2．对任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．若不等式组有解，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果关于x的不等式组 恰有2个整数解，符合条件的a的取值可以是（ ） A．6 B．3.5 C．4 D．4.5 5．三种图书的单价分别为元、元和元，某学校计划恰好用元购买上述图书本，那么不同的购书方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到的苹果不足8个．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设小朋友的人数为，则可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 7．关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ） A．5 B．2 C．4 D．6 8．已知关于的方程组的解为非正数，且关于x的不等式组有且仅有1个偶数解，则所有满足条件的整数m的和为（ ） A．7 B．9 C．12 D．14 二、填空题 9．不等式组的所有整数解的和为 ． 10．不等式组只有两个不同的整数解，则的取值范围是 ． 11．已知，且，若，则的取值范围是 ． 12．若不等式组的解集是，则的值是 ． 三、解答题 13．解下列不等式组： (1) (2) 14．阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”． 问题解决： (1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是_____；（填序号） (2)若关于的方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围； (3)若方程，都是关于的不等式组的“子方程”，直接写出的取值范围． 15．已知方程组的解满足， (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，若m为整数，则____，不等式的解集为． 16．近年来，机器人技术在各个领域的应用和影响日益显著，它们已经从科幻电影逐渐走入我们的日常生活．某公司计划采购A，B两种机器人进行销售，已知每个B种机器人比每个A种机器人贵5万元，采购5个A种机器人和6个B种机器人共用690万元． (1)采购一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ (2)一段时间后，该公司准备用不超过3100万元再次采购第二批A，B两种机器人共50个，且种机器人的数量不超过种机器人数量的3倍．该公司最多可以采购种机器人多少个？ 17．为增强体质，加强体育锻炼，学校计划拿出不超过4000元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为．单价和为180元． (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)若要求购买的篮球和排球的总数量为42个，且购买的排球数不多于12个，有哪几种购买方案？ (3)在所有的购买方案中，哪种方案花钱最少？ 18．定义：若一个方程的解使某不等式（组）成立，则称这个方程为该不等式（组）的一个“子系方程”．例：是方程的解，且使不等式成立，则方程为不等式的一个“子系方程”． (1)方程_____不等式的一个“子系方程”（填“是”或“不是”）； (2)下列方程是不等式组的“子系方程”的有_____（填序号）； ①；②；③ (3)关于的不等式组恰有7个整数解，关于的方程的解为整数，若该方程是不等式组的“子系方程”，求有理数． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 二、填空题 9．7 10． 11． 12．1 三、解答题 13．【解】（1）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴这个不等式组的解集为． （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴这个不等式组的解集为． 14．【解】（1）解：解方程，得：， 解方程，得：， 解 ... ...