第8章 8.2 整式乘法（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义（沪科版2024）

第8章 8.2 整式乘法 题型1 单项式乘单项式 题型2 单项式乘多项式 题型3 多项式乘多项式 ▉题型1 单项式乘单项式 【知识点的认识】 运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 1．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．2x B．18x3y2 C．18x2y D．9x3y2 【答案】B 【解答】解：长方形的面积为6x2y 3xy＝18x3y2， 故选：B． 2．下列计算正确的是（　　） A．2x+x＝3x2 B．y6÷y2＝y4 C．（﹣a2）3＝a5 D．4m2 m3＝4m6 【答案】B 【解答】解：A.2x+x＝3x，故选项A错误； B．y6÷y2＝y4，故选项B正确； C．（﹣a2）3＝﹣a6，故选项C错误； D.4m2 m3＝4m5，故选项D错误． 故选：B． 3．下列运算一定正确的是（　　） A．3x 4x＝12x B．x3 x2＝x6 C．（mn）3＝m3n3 D．（x2）3＝x5 【答案】C 【解答】解：A、3x 4x＝12x2，故本选项计算错误，不符合题意， B、x3 x2＝x3+2＝x5，故本选项计算错误，不符合题意， C、（mn）3＝m3n3，计算正确，符合题意， D、（x2）3＝x2×3＝x6，故本选项计算错误，不符合题意， 故选：C． 4．下列各题计算结果为2a2的是（　　） A．a6﹣a4 B．2a a C．（﹣2a）2 D．（a2）2 【答案】B 【解答】解：A、a6与a4不能合并，故此选项不符合题意； B、2a a＝2a2，故此选项符合题意； C、（﹣2a）2＝4a2，故此选项不符合题意； D、（a2）2＝a4，故此选项不符合题意； 故选：B． 5．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．3a3 2a2＝6a6 C．2x4 （﹣3x4）＝6x8 D．（﹣a2）3＝﹣a6 【答案】D 【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故本选项运算错误，不符合题意； B、3a3 2a2＝6a5，故本选项运算错误，不符合题意； C、2x4 （﹣3x4）＝﹣6x8，故本选项运算错误，不符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，运算正确，符合题意； 故选：D． 6．如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　） A．2ab B．2a C．a D．2b 【答案】B 【解答】解：□×2ab＝4a2b， ∴4a2b÷2ab＝2a， 则“□”内应填的代数式是2a． 故选：B． 7．2x（﹣3xy）2的计算结果是（　　） A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2 【答案】B 【解答】解：2x（﹣3xy）2＝2x 9x2y2＝18x3y2． 故选：B． 8．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　） A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元 【答案】A 【解答】解：5月份营业额为3bc， 4月份营业额为bc＝a， ∴a﹣a＝1.4a． 故选：A． 9．计算2x2y xy2的结果是 　2x3y3 ． 【答案】2x3y3． 【解答】解：2x2y xy2＝2x3y3． 故答案为：2x3y3． 10．计算：3a2 （﹣2ab3）＝　﹣6a3b3 ． 【答案】﹣6a3b3． 【解答】解：3a2 （﹣2ab3）＝﹣6a3b3． 故答案为：﹣6a3b3． 11．计算． （1）； （2）7a2 a4+（﹣2a2）3+a9÷a3； （3）； （4）． 【答案】（1）5；（2）0；（3）；（4）． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+32﹣1﹣2＝5； （2）原式＝7a6+（﹣8a6）+a6 ＝（7﹣8+1）a6 ＝0； （3）原方程组整理得，， ①﹣②得：3y＝﹣9， 解得：y＝﹣3， 代入①得：3x+2×（﹣3）＝6， 解得：x＝4， ∴原方程组的解为； （4）， ①+②得：3x+2y＝7④， ③代入④得：3x+2（x+1）＝7， 解得：x＝1， 代入③得：y＝2， 把x＝1，y＝2代入①得：1+2+z＝6， 解得：z＝3， ∴原方程组的解为． 12．幂的运算逆向思维可 ... ...