1.6 有理数加减法的混合运算 名师导学 典例分析 例1 把下列各算式写成代数和的形式，并求出计算结果，再用计算器验证结果是否正确. (1)(+8)－(－5)+(－9)－(+13)； (2). 思路分析:此题可以运用去括号法则去掉括号后变成代数和的形式.计算时可以采用比较简便的方法，先把同号分别相加，再进行异号相加. 解：(1)(+8)－(－5)+(－9)－(+13) =8+5－9－13 =13－13－9=－9； (2) 例2 用简便方法计算： 思路分析：通过观察，发现和互为相反数，若把它们结合在一起，则可以使计算简便. 解： 突破易错挑战零失误 规律总结 善于总结触类旁通 1 方法点拨：此题巩固了化成代数和的方法，加深了对代数和的理解.通过计算器验证，熟练了计算器的使用方法.化成代数和时，可以先把算式化成加法运算的形式，再省略加号，但不如直接去括号简便. 2 方法点拨：关于去括号，一般是按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法由内向外逐一去掉括号.但是，在特殊情况下，根据计算的需要，一反常规，按由外向内的方法去括号，往往能使计算简便.去括号的时候把里面的括号及括号内的算式看作一个整体.如例题2中先去掉中括号时，就要把看成一个整体.渗透数学中的整体思想. 1.8 有理数的除法 名师导学 典例分析 例1 计算下列各题： (1)(+48)÷(－6)； (2)(－72)÷(－12)； (3)； (4) 思路分析：有理数的除法可以依据问题的特点，灵活选用除法法则来进行计算.运算时，一般先确定符号，再确定绝对值. 解：(1)(+48)÷(－6)=(48÷6)=－8； (2)(－72)÷(－12)=72÷12=6； (3) (4). 例2 计算： (1)；(2)；(3)；(4). 思路分析:(1)应用有理数的除法法则来实现分数的化简.(2)做有理数的乘除混合运算时，一定要注意运算顺序，从前向后依次计算，防止出现－9÷3×3=－1的错误. 解：(1)(2)； (3)； (4) 突破易错挑战零失误 规律总结 善于总结触类旁通 1 方法点拨：在遇到两个有理数相除时，当两个有理数的绝对值正好能整除或容易除尽时，用除法法则(一)，如(1)和(2)；否则，就用除法法则(二)，先将除法转化为乘法，再用乘法法则来计算，如(4)，该题体现了数学中的化归思想. 2 方法点拨：(1)在处理分数的分子、分母及分数本身的符号问题时，可这样来记忆：一个负号朝前撂，两个负号都去掉. (2)做有理数的乘除混合运算时，应注意以下几点：①先将除法转化为乘法；②确定积(或商)的符号；③适时运用运算律；④带分数要化为假分数，小数可化为分数；⑤注意运算顺序.
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