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课件网) 会进行简单的二次根式的乘除法运算？ 会利用积的算术平方根的性质化简二次根式？ 在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值？ 二次根式有哪些性质？ （a≥0） （1） （2） a -a 当a≥0时 当a＜0时 |a|＝ a （3） （4） （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） 探索发现： 从上面的对比运算中你发现了什么？ 12 12 我们又得到: （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？ 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根. （a ≥0 ， b≥0） （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数 根式和根式按公式相乘. 两个二次根式相除，等于把被开方数相除的商作为被开方数. 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数 例1：计算 计算： 解： 解： 计算： （1） （2） 解： 例2：如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积. 解：如图，作AD丄BC于点D， 则 BD=CD= BC= 在 Rt△ACD中， AD= ∴S△ABC = BC×AD= (平方单位). 答:这个路标的面积为 平方单位. 一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ； 2√10 米 A. B. C. D. 1.计算 的结果是 ( ) A. B.4 C. D.2 B 2.下面计算结果正确的是 ( ) D 3.计算： ____. 30 3.若 ，则 （ ） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 A 4.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. D 5.若使等式 成立，则实数k取值范围是（ ） B A.k≥1 B.k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2 6.下列各式的计算中，结果为 的是（ ） A. B. C. D. C 7.计算： 8. 化简： 解: 9.计算： (1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)进行计算时需先把带分数化成假分数；(3)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号． 解： 10.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=4:3,云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 我们又得到: （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算.
