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课件网) 简便运算专题 义务教育课程苏教版六年级下册总复习 什么是简便运算？ 简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算就能算出较复杂题目结果的运算。 简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。 简便运算最常用的方法 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法运算性质 除法运算性质 一、运用加法运算律简算 ———运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。 【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。 ★加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27 （其中的a,b,c可以是任意数） ★加法交换律： a+b=b+a 例如：7+3=3+7 1.“凑整” 进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。 【例1】 35+57+65+43 =（35+65）+（57+43） =100+100 =200 练一练：（1）3.4+5.7+6.6+4.3 （2） 0.75 0.375 5 8 + 1 4 + + 2.“拆分” 【例2】 9＋97＋998＋6 【分析】因为9+1=10, 97+3=100，998+2=1000因此我们就可以把6拆分成1、3、2分别与9、97、998结合来进行计算。 9＋97＋998＋6 =（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2） = 10＋100 ＋1000 = 1110 3.“有借有还法” 【例3】197+84 【分析】因为197接近整百数200，因此我们就可以先把它看作“200”来进行计算。再把多加的那部分减去。 197+84=200+84-3= 284-3=281 【注】所谓的有借有还，就是把接近整十整百的数先按整十整百的数算，比如此题，“197”接近“200”，按200算多加了3，就要在后边减去3以便保证结果不变。但且记“多加的”要“减掉”；“多减的”要“加上”！ 练一练： （1）298+76 （2）298-188 二、用减法的运算性质简算 ★减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) 【例】 235 – 26 – 74 =235 – （26+74） =235 – 100 =135 练一练： （1）2.75 – 0.9 – 10% （2）8.34 – （6.34+ ） 3 4 三、运用乘法的交换律、结合律简算 ★乘法交换律：a×b=b×a 【例】 12×8=8×12=96 ★乘法结合律： a×b×c=a×(b×c) 【例】2.5×3.5×0.4=（2.5×0.4）×3.5=1×3.5=3.5 【注】运用乘法结合律时要熟练掌握一些 数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8等） 练一练：25×32×125 四、运用乘法分配律简算 ★乘法分配律： a×（b+c）=a×b+ a × c 【例】8×（0.25+125） =8×0.25+8×125 =2+1000 =1002 练一练：(18+1.5) ×0.2 五、用除法的运算性质简算 ★除法的运算性质：a÷b÷c=a÷ (b×c) (这里的b、c都不等于0) 【例】20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2 练一练：450÷25 六、几种特殊类型的简便运算 1.“带符号搬家”法 【注】当一个算式中只有同一级运算（只有乘除或只有加减） 又没有括号时，我们可以带着数前面的运算符号搬家。 【例】 20.34＋8.76-10.34 =20.34-10.34+8.76 =10+8.76 =18.76 练习（1）1.66＋5.07＋2.34 （2）25×7×0.4 （3）34÷0.4÷1.7 （4）10.2×7.3÷5.1 2.“加括号或去括号”法 【注】当算式中只有同级运算，数或括号前面是加号或乘号，可以直接加或去括号；而括号前是减号或除号，加或去掉括号，后面的运算符号要变号。 【例】 19.86－（ 9.86 +2.97） = 19.86－9.86 －2.97 =10 －2.97 =7.03 练一练： （1） 5.68＋（7.39＋4.32）（2） 1.86×2.5×4 （3） 0.25×（8÷0.5） （4） 1.25 × （21×0.8） 3.“相同乘数提取”法 【注】乘法分配律的逆运用。 【例】 7.2×9.9+9.9×2.8 =9.9×（7.2+2.8） =9.9 ×10 =99 练习：（1） 0.92×2.43＋0.92×6.57+0.92 （2）1.3×11.6－1.6×1.3 （3） 11.9 ... ...
