中小学教育资源及组卷应用平台 4.3长方体的体积 一、单选题 1．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍。 A．3 B．9 C．6 D．27 2．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。 A．4倍 B．8倍 C．2倍 D．6倍 3．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A．3；9 B．6；9 C．9；27 D．6；27 4．棱长是a厘米的正方体，如果棱长增加了20%，它的体积增加（ ）。 A．88% B．72.8% C．20% D．以上都不对 5．下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。 A．12 B．18 C．30 D．36 6．小华同学分别用8个体积为4cm3的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A．① B．② C．③ D．同样大 7．如图，每个小正方体的体积是1立方厘米，那么大长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．36 B．27 C．18 8．下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（ ），体积（ ）。 A．比原来大，比原来小 B．比原来小，比原来小 C．比原来大，不变 D．无法确定 9．把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ） A．0.008分米 B．0.08分米 C．0.8分米 D．8分米 10．一个长方体工艺品的表面积是148平方厘米，底面积是24平方厘米，底面周长是20厘米，这个工艺品的体积是( )立方厘米。 A．100 B．120 C．130 D．140 二、填空题 11．如下图，这个魔方的表面积是 216cm2，把它放在桌面上，所占的桌面面积是 cm2；这个魔方的体积是 cm3 12． 用数量和大小都相同的小正方体搭成一个长方体和一个正方体，它们的体积 。 13．如图，一个长方体的展开图，已知A、B、C三面面积之和是36cm2，且B面是一个边长2厘米的正方形。如果E面是长方体底面，那么 面是长方体上面：这个长方体的体积是 cm3。 14．一根长方体的木料，长12m，横截面的面积是，这根木料的体积是 m3。 15．长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳 个棱长2cm的正方体。 16．一根长方体的木材，体积是256立方分米，这根木材宽4分米，厚2分米，长 分米。如果把这根木材截成棱长为2分米的正方体木块，最多可以截成 块。 三、计算题 17．算一算，填一填。 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3 长方体 4 5 6 10 8 2 正方体 9 18．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 四、解答题 19．茶厂工人要将长、宽均为20 cm，高为10 cm的长方体茶盒装入棱长为30 cm(从里面量)的正方体纸箱，一箱最多能装几盒？怎样才能装下？ 20．如图所示的几何体是用棱长为1cm的小正方体拼成的，在括号里写出它们的体积。 21．一个长方体，如果高增加2 cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了 56 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 22．科学课上为了研究船的载重和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一张边长为12 cm的正方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图①所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图(如图②)。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。(不考虑接缝及损耗) 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】长方体的体积 2．【答案】B 【知识点】长方体的体积 3．【答案】C 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积 4．【答案】B 【知识点】正方体的体积 5．【答案】D 【知识点】长方体的体积 6．【答案】B 【知识点】长方体的体积 7．【答案】A 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 8．【答案】A 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 9．【答案】C 【知识点 ... ...
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