2026年马鞍山市高三第一次教学质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数z=5-i,则(z-21)z的虚部为 A.-10 B.-5 C.-5i D.-10i 2.设全集U={xx=2k+1,k∈y,集合A={x∈U川(x-1(x-5)>0},则CuA= A.3} B.1,5} C.{L,3} D.{L,3,5} 3.函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a,b)上的极值点有 y=f(x) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若(3-x)=a。+a,(2-x)+a,(2-x)2+…+a(2-x)，则a5= A.-56 B.-28 C.28 D.56 5.位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距l0 n mile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营 救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船北偏西30°，且与甲船相距6 n mile的C处的 乙船.那么∠ABC的正弦值为 A.36 14 B.1 14 c D.5V3 14 6.已知圆C的圆心在抛物线y2=4x上，且圆C与直线x-2y+2026=0相切，当圆C的面积最小时， 圆心的纵坐标为 A.√2 B.2 C.25 D.4 7.两个粒子P,2从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为5p=(4,3)，s。=(2,10), 设此时粒子P相对粒子Q的位移为s,则s在Sp上的投影向量为 A.(3239 B(器器 c.55 5239 5239、 5-5 D.2525 1 8.已知数列a,}满足：a=2’a=a,++a,aeN),则 A号
1 13.已知一个球的体积和表面积的数值相等，若该球的内接圆柱的高与其底面直径相等，则此圆柱 的侧面积为 I4.已知事件AB满足P0=Pa)=P0,Pa到=Pa,则PB= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 为响应“全民健身”号召，某社区统计了5名居民每周参与体育锻炼的时长x(单位：小时) 与身体活力指数y的对应数据，结果如下表所示： 特征量 居民A 居民B 居民C 居民D 居民E 2 4 6 8 10 4 5 6 8 7 (1)根据表中数据，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度： (2)求身体活力指数y关于每周锻炼时长x的一元线性回归方程，并利用该方程计算居民D的 身体活力指数残差， ∑x-x0y-) 参考公式：相关系数r= 日的承数6.豆习 24- i=l 数学第2页共4页 ... ... 
