第9章《因式分解》章节练习 一、单选题 1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（ ） A． B．1 C． D．2 4．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码．例如多项式 ，将其分解因式为．若取， 则有，其中 12，17，13分别为因式码．将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317．当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码．已知多项式，当取时，用上述方法生成的密码是（ ） A．111525 B．151025 C．101525 D．1215 二、填空题 6．因式分解的结果是 ． 7．因式分解： ． 8．已知，，则 ． 9．因式分解：_____． 10．若，则的值为 ． 三、解答题 11．因式分解： (1)； (2)． 12．因式分解： (1) (2) (3) (4) 13．阅读材料，并解决问题． 已知关于x的整式可以写成两个因式的积，其中一个因式是．求另一个因式和m的值． 解：设另一个因式是，则． 可得：． 所以 解得 所以另一个因式是，m的值是22． 请你理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：已知关于x的整式可以写成两个因式的积，其中一个因式是．求另一个因式和m的值． 14．在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式与叫做“完全平方式”．老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小欣的解题步骤如下： ， ， ， 有最小值，最小值为4． 小欣的解法及结果得到了老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题： (1)下列多项式：①；②；③；④，其中是完全平方式的为_____；（请填写序号） (2)代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值． 15．自学能力是新时代个人发展的核心竞争力，它不仅关乎生存，更关乎如何在快速变化的世界中实现自我价值．通过培养自学能力，人们能够更好地适应社会变革，提升个人竞争力，实现终身成长．例：已知二次三项式分解因式后，有一个因式，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，解得， 另一个因式为，m的值为． 请你根据上述信息，解答下列问题： (1)若，则_____，_____． (2)已知二次三项式分解因式后，有一个因式，求另一个因式以及k的值． (3)若，则_____． (4)当多项式（m，n是常数）分解因式后，有一个因式是时，直接写出代数式的值． 16.学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1． (1)选取1张A型卡片，4张C型卡片，则应取_____张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是_____；（用含a，b的代数式表示） (2)选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可检验的等量关系为_____； (3)选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重复地叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，则a与b有什么关系？请说明理由． 参考答案 一、单选题 1．C 解：A、，等式不成立，故原式不是因式分解，不符合题意； B、这是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； C、是因式分解，符合题意； D、等式右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意； 故选：C． 2．C 解：， 故选：C． 3．B 解：∵， ∴ ． 故选：B． 4.C 解：， ，且、、为整数， ， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 的可能值为 ， ， ， ， ， ，其中最大值为 ． 故选：C． 5．C 解： ； 代入， ，得， ， ， 故因式码为10， 15， 25， 按从小到大顺序排列为 10， 1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
