11.1《不等式》同步练习 一、单选题 1．下列各式中，是不等式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知实数x，y满足，，则下列判断正确的是：（ ） A． B． C． D． 3．已知是实数，，那么下列不等式中，不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．实数在数轴上的对应点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．设，有下列不等式：①；②；③；④；⑤．其中，成立的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则下列不等式一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．下列表述正确的是（ ） A．如果且，那么 B．如果，那么 C．如果，且，那么 D．如果，那么 10．若规定符号表示一个数的整数部分，例如，那么；，那么，按此规定，的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤．其中，属于不等式是 （填序号）． 12．将物体P，Q，R，S放在天平上，静止后情况如图所示．它们质量的大小关系是 ． 13．用“”或“”填空： （1）若，则 ； （2）若，则 ； （3）若，则 0； （4）若，则 ； （5）若，则a b； （6）若，则 ． 14．在平面直角坐标系内，有一个动点，若点P到x轴的距离为m，到y轴距离为n，则的最小值为 ． 15．关于的不等式的解集是，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)52； (7)． 17．用不等式表示下列数量之间的关系： (1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元； (2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积； (3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位． 18．阅读下列解题过程，再解题．已知，试比较与的大小． 解：① ② 故③ 问： (1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程． 19．小明在比较与的大小时，采用一种不同的方法，写出如下的解题过程： 因为，所以，所以． (1)这种比较大小的方法通常称作作差法，过程中由得到，即由得到的理论是_____； (2)利用上述方法比较与的大小； (3)利用上述方法比较与的大小． 20．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“”或“”）； 已知，可得_____； 已知，可得_____； 已知，可得_____． (2)一般地，如果，那么_____（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性． 21．请先阅读下列解题过程，再解决问题．例题：已知，试比较：与的大小． 解：，， 根据不等式的基本性质3，得 ， 第一步 根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上，得． 第二步 (1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； (2)请写出正确的解题过程． 22．已知实数a，b，c满足：．求证： (1)； (2) 参考答案 一、单选题 1．C 解：根据不等式的定义可得，②；③；④；⑥是不等式，共4个， 故选：C ． 2．C 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故A，B选项错误，不符合题意； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，故C选项正确，符合题意；D选项错误，不符合题意； 故选：C． 3．D 解：A. ∵， ∴，故该选项成立，不符合题意； B. ∵， ∴ ，故该选项成立，不符合题意； C. ∵， ∴，故该选项成立，不符合题意； D. ∵， ∴只有当时，，故该选项不一定成立，符合题意； 故选：D． 4．D 解：A、∵，∴，正确，不符合题意； B、∵，∴，∴ ... ...
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