内蒙古自治区赤峰市2026届高三年级模拟考试数学试题 2026.02 本试卷共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数，其中i为虚数单位，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 3. 若直线过圆的圆心，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 高三某班共50人，某次数学单元测试成绩服从正态分布，已知成绩低于70分的同学有5人，则（ ） A. B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 5. 如图所示，已知斜三棱柱中，，，点M，N分别为线段和BC中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等比数列中，，若将除以7所得余数记，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 7. 已知，则m，n，p（ ） A. 成等差，但不成等比 B. 成等比，但不成等差 C. 既成等差，又成等比 D. 既不成等差，又不成等比 8. 已知函数在[0，1]上单调递增，且满足，若对任意，有，则方程在[0，12]上解的个数是（ ） A. 1 B. 5 C. 9 D. 11 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 周期为 B. 的图象关于点对称 C. 在上的最大值为1 D. 若要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 10. 抛物线的焦点为，准线为，点为上的一点且在第二象限，过作于点，连接BF，将线段FB绕点逆时针旋转得到线段FC，若点在轴上，则下列正确的是（ ） A. 准线的方程为 B. 为等边三角形 C. 点的横坐标为 D. 线段CF的长为8 11. 如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，下列命题中是真命题的是（ ） A. 四棱锥的体积恒为定值 B. 延长与直线DC交于点，延长与直线DA交于点，则P、B、Q三点共线 C. 截面四边形周长最小时，点的位置不唯一 D. 为底面ABCD对角线AC和BD交点，在棱上存在点，使平面 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 数据的第百分位数为_____． 13. 在中，角A，B，C所对的边分别为，边上的高AD长为，则_____. 14. 已知分别为双曲线的左右焦点，点在双曲线上，圆为的内切圆，，且，则双曲线的离心率为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角所对的边分别为，已知的面积为. （1）求； （2）若，求. 16. 如图所示，在多面体中，四边形均为正方形，点在线段上，且，过的平面交线段于点. （1）证明：； （2）当时，求平面与平面所成角的余弦值. 17. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. （1）求椭圆的方程； （2）已知椭圆上动点处的切线方程为，过点且与切线垂直的直线分别交轴、轴于两点.当点运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 18. 某企业在年会中设计了游戏环节，从员工中随机抽取10名参加游戏，每位员工只能参加一次，并制定游戏规则如下：参与者每次掷一枚质地均匀的骰子，初始分数为0，每次投掷时，若出现的点数能被3整除，可为自己积2分，否则为自己积1分.连续投掷，累计得分达到9分或10分时，游 ... ...
