分数乘法（二）（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“分数乘法”单元的深化课，聚焦于整数与分数相乘的另一种情境———求一个数的几分之几是多少。教材以“奇思的身高大约是门高的 ，门高2米，奇思身高多少米？”为真实情境，引导学生理解“一个数×分数”的意义，并能将整数乘分数与分数乘整数统一为同一类运算，掌握计算方法：整数与分子相乘，分母不变，结果化成最简分数。 学情分析 学生已熟练掌握“分数×整数”的计算，但对“整数×分数”的意义理解尚不稳固，容易将其与“整数除以分数”混淆。部分学生虽能机械计算2×= ，但无法解释其含义。此外，对“单位‘1’”的概念模糊，导致在复杂语境中难以准确建模。因此，教学需通过具体情境和直观图示，强化“求一个数的几分之几用乘法”的模型意识。 核心素养目标 1.能结合具体情境，理解“整数×分数”表示求这个整数的几分之几是多少。 2.能正确计算整数与分数相乘的题目，并能将结果化成最简分数。 3.在解决问题的过程中，体会“整数×分数”与“分数×整数”的联系，发展模型思想和推理能力。 教学重点 理解“整数×分数”的意义，掌握计算方法。 教学难点 在具体问题中准确识别“单位‘1’”，并建立正确的乘法模型。 教学准备 教师：多媒体课件（含身高对比图、线段图、动态演示）、磁性条形图。 学生：练习本、铅笔、直尺。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，提出问题 （5分钟）.出示情境：“教室的门高2米，奇思的身高大约是门高的 。奇思身高多少米？” 2.提问：“‘门高的 ’是什么意思？怎么求？” 3.引导学生画线段图：将2米平均分成5份，取其中2份。 4.揭示课题：“今天，我们继续学习分数乘法。”1.理解题意，明确“求2米的 是多少”。 2.尝试用画图或旧知（2÷5×2）解决。 3.明确本节课的任务是探索“整数×分数”的意义和算法。从真实身高问题切入，引出“求一个数的几分之几”的新模型，激发探究欲。二、探究新知，建构模型 （20分钟）1.画图理解 在黑板上画一条2米长的线段，平均分成5份，每份0.4米。 涂出其中2份，共0.8米。 提问：“这0.8米就是2米的几分之几？怎么用算式表示？” 2.列式计算 引导学生列出算式：2 × 。 追问：“这个算式和我们学过的 一样吗？” 通过计算验证： 2 × = = = 0.8（米） 强调：乘法交换律在此依然成立。 3.抽象算法 总结：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数。 计算方法：整数与分子相乘作分子，分母不变，结果化成最简分数。 .观察线段图，直观感受“2米的 ”的大小。 .通过计算，发现 2× 和 结果相同。 .理解“整数×分数”的算理，并归纳计算步骤。通过“图—式—算”三步，让学生从直观走向抽象，打通新旧知识的联系。三、巩固应用，提升能力 （10分钟）1.基础练习 计算：6 × ，15 × 。 强调：先约分再计算更简便。 例如：15 × = = = 或先约分： = = 2.生活应用 一桶油重10千克，用去了 ，用去了多少千克？ 引导：把10千克看作单位“1”，求它的 ，列式： 10 × = = = 7.5（千克） 3.辨析建模 对比两题： 一筐苹果有20个，吃了 ，吃了多少个？ （单位“1”是20个，用乘法：20 × = 5个） 一筐苹果的 是20个，这筐苹果共有多少个？ （单位“1”未知，用除法：20 ÷ = 80个） 强调：关键在于找准单位“1”。 1.独立计算，体验先约分的简便性。 2.应用模型解决实际问题，巩固“求几分之几用乘法”。 3.通过对比，强化对单位“1”的识别，避免模型误用。练习设计兼顾技能、应用与辨析，全面提升学生的建模能力和审题意识。四、全课总结，反思延伸 （5分钟）1.提问：“今天我们解决了什么问题？‘整数×分数’表示什么意思？” 2.引导学生总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法； 计算时，整数与分子相乘 ... ...