分数乘法（二）试一试（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“分数乘法（二）”的巩固与拓展课，旨在通过分层练习帮助学生进一步熟练掌握“整数×分数”的计算方法，并能灵活解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。教材设计了包含约分、单位换算、多步推理等元素的练习题，强调在计算前先观察数据特点进行约分，以提高运算效率，并深化对“单位‘1’”的理解。 学情分析 学生已初步理解“整数×分数”的意义和算法，但在独立应用中仍存在困难：如未能主动约分导致计算繁琐、在复杂语境中混淆“谁是谁的几分之几”、将“求一个数的几分之几”与“已知一个数的几分之几求这个数”两类问题混为一谈。因此，本节课需通过对比辨析、策略指导和生活应用，帮助学生提升审题能力与运算灵活性。 核心素养目标 1.能正确、简便地计算整数与分数相乘的题目，并能自觉进行约分。 2.能准确识别问题中的单位“1”，并用“整数×分数”解决“求一个数的几分之几”的实际问题。 3.在估算与策略选择中，发展运算的合理性判断能力和模型应用意识。 教学重点 熟练、简便地计算整数与分数相乘，并能解决相关实际问题。 教学难点 在复杂情境中准确建模，区分“求部分”与“求整体”两类问题。 教学准备 教师：多媒体课件（含分层练习、线段图对比、错例分析）。 学生：练习本、铅笔、直尺。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入，激活模型 （5分钟）1.口答：6 × ，10 × 。 2.提问：“‘求一个数的几分之几’用什么方法？关键是什么？” 3.揭示任务：“今天‘试一试’，看谁能又快又准地解决问题！”1.快速口算，并说明：用乘法，关键是找准单位“1”。 2.明确本节课目标是提升计算速度和应用准确性。快速唤醒“整数×分数”的模型意识，聚焦核心难点。二、分层练习，优化策略 （20分钟）1.基础计算（先约分） 8 × 15 × 引导：先约分再计算，如8 × = 8 × = 2。 2.看图列式 出示线段图：一条长12厘米的线段，标出 的部分。 问：“这部分长多少厘米？” 引导列式：12 × = 10（厘米）。 3.辨析建模 对比两题： 一本书120页，看了 ，看了多少页？ 看了120页，正好是全书的 ，全书多少页？ 组织讨论：第一题单位“1”是120页（已知），用乘法；第二题单位“1”未知，用除法。1.练习先约分再计算，体会简便性。 2.从线段图中提取信息，建立乘法模型。 3.通过对比，强化对单位“1”的识别，避免模型误用。练习由技能到读图再到辨析，层层深入，直击易错点。三、应用拓展，综合运用 （10分钟）1.单位换算 “1小时的 是多少分钟？” 引导：1小时=60分钟，60 × = 40（分钟）。 2.多步问题 “一桶水重18千克，第一次用去 ，第二次用去剩下的 ，第二次用去多少千克？” 引导画图：先求第一次用后剩18 × (1 ) = 12千克，再求12 × = 6千克。 3.估算验证 “9 × 的结果比5大还是小？” 引导： ≈ 0.625，0.625 × 9 ≈ 5.625 > 5。1.将分数乘法应用于单位换算，拓展应用场景。 2.解决两步问题，提升综合分析能力。 3.用估算判断结果合理性，培养数感。将知识融入更真实、复杂的任务中，促进高阶思维发展。四、全课总结，反思提升 （5分钟）1.提问：“今天你有什么新收获？计算时怎样才能又快又准？” 2.引导学生总结： 能约分的先约分； 找准单位“1”再列式； “求部分”用乘法，“求整体”用除法； 可用估算检查答案。 3.鼓励：“你们越来越会用分数乘法解决生活问题了！”1.回顾练习经验，提炼策略。 2.内化“约分—建模—验证”的解题流程。 3.增强数学应用的信心。系统化经验，形成可迁移的问题解决能力。 板书设计 分数乘法（二）试一试 算一算（先约分）： 8 × = 8 × = 2 15 × = = = 用一用： 60 × = 40（分钟） 18 × (1 ) × = 6（千克） 记一记： ... ...