分数除法（三）试一试（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“分数除法（三）”的巩固与应用课，旨在通过分层练习帮助学生熟练掌握“一个数除以分数等于乘这个分数的倒数”的通用法则，并能灵活运用于整数除以分数、分数除以分数、连除、混合运算及实际问题中。练习强调算法的规范性、简便性（约分）以及在复杂情境中的建模能力。 学情分析 学生已初步掌握分数除法的通用法则，但在综合应用中仍存在困难：如混淆除法与乘法的运算顺序、未将除法全部转化为乘法就急于计算、在解决“包含除”问题时列式错误、忽略单位或实际意义（如瓶子数量需进一）。因此，本节课需通过策略指导、错例辨析和生活联系，提升运算准确性和问题解决能力。 核心素养目标 能正确、熟练地计算整数除以分数、分数除以分数的题目，并能自觉进行约分。 能解决“求一个数里包含多少个另一个分数”的实际问题，并能根据实际需求处理结果（如去尾法）。 在多步运算和估算中，发展运算的合理性判断能力和模型应用意识。 教学重点 熟练、规范地运用“甲数 ÷ 乙数 = 甲数 × 乙数的倒数”进行计算和应用。 教学难点 在多步或实际问题中准确建模，并合理解释结果的实际意义。 教学准备 教师：多媒体课件（含分层练习、动态图示、典型错例）。 学生：练习本、铅笔、直尺。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入，激活法则 （5分钟）1.口算：4 ÷ ， ÷ 。 2.提问：“一个数除以分数，怎么算？为什么可以这样算？” 3.揭示任务：“今天‘试一试’，看谁能灵活运用法则解决各种挑战！”1.口答结果，并简述：等于乘分数的倒数，因为是求包含几个。 2.明确本节课目标是提升综合应用能力。快速回顾通用法则，为复杂练习做好认知准备。二、分层练习，优化策略 （20分钟）1.基础计算（强调转化） 9 ÷ = 9 × = 12 ÷ = × = 要求：先写出“× 倒数”，再约分计算。 2.连除与混合运算 ÷ ÷ 2 = × 3 × = ÷ ( × ) = ÷ = × 4 = 3 强调：先算括号，再将所有除法转化为乘法。 3.辨析纠错 出示错误： ÷ = = （错误方法） 5 ÷ = × = （倒数写反） 组织学生分析并给出正确解法。1.规范书写转化过程，强化“乘倒数”步骤。 2.学习处理多步运算，提升运算灵活性。 3.通过辨析，澄清常见误区，巩固算法本质。练习由单步到多步再到纠错，全面提升运算技能与策略意识。三、应用拓展，综合运用 （10分钟）1.包含除问题 “一袋大米重 千克，每个小袋装 千克，能装满多少袋？” 列式： ÷ = × = 10（袋）。 2.去尾法应用 “做一件上衣需要 米布，现有3米布，最多能做几件？” 计算：3 ÷ = 3 × = = 3.75 引导：只能做3件，余下的不够做一件（去尾法）。 3.速度问题 “小明 小时走了 千米，他1小时走多少千米？” 列式： ÷ = × = （千米/时）。1.将分数除法应用于“包含除”生活情境。 2.理解结果需根据实际取整，培养应用意识。 3.解决速度问题，体会除法在数量关系中的作用。将知识融入真实、多样的任务中，促进高阶思维与实践能力发展。四、全课总结，反思提升 （5分钟）1.提问：“今天我们‘试一试’了什么？计算一个数除以分数，怎样才能又快又准？” 2.引导学生总结： 先把除法全部变成乘法（乘倒数）； 能约分的要先约分； 实际问题要看清是“平均分”还是“包含除”； 结果要符合生活实际（如不能做0.75件衣服）。 3.鼓励：“你们已经掌握了分数除法的核心本领，下节课我们将通过‘练习五’来全面检验！”1.回顾练习内容，提炼计算策略和应用要点。 2.认同“转化—约分—建模—验实”是高效解题的关键。 3.对单元总结练习产生期待，保持学习连贯性。通过总结，将零散经验升华为可迁移的数学素养，并自然过渡到下一课时。 板书设计 分数除法（三）试一试 算一算（先变乘）： 9 ÷ ... ...