25.2用列举法求概率备课教案（共2份）

第2课时 教学内容 25.2 用列举法求概率（2）． 教学目标 1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策． 2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，渗透数形结合，培养由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力． 教学重点 运用画树形图法求事件的概率． 教学难点 运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题． 教学过程 一、导入新课 复习上节课内容，导入新课的教学． 二、新课教学 1．实例探究． 例 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球． （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少 （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素．此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法． 本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键． 解题过程见教材第138、139页． 2．归纳总结． （1）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”． （2）运用树形图法求概率的步骤如下： （1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件概率． 三、巩固练习 教材第139页练习． 四、归纳总结 今天学习了什么，有什么收获？ 五、布置作业 习题25.2 第3、5题．第1课时 教学内容 25.2 用列举法求概率（1）． 教学目标 1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念． 2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活 动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力． 3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯． 教学重点 运用列表法求事件的概率． 教学难点 如何使用列表法． 教学过程 一、导入新课 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了 以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由． 以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，导入新课的教学． 二、新课教学 1．学生分组讨论，探索交流． 在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交 流．然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？ 由于事件的随机性，我们必须 考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P136例1）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？ 实际上，可以将这个游戏分两步进行．于是，指导学生构造表格． 2．指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 8 首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6， 8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个．接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可 ... ...