26.3.1抛物线与x轴的交点坐标课文练习含答案解析

26.3.1抛物线与x轴的交点坐标 一．选择题（共8小题） 1．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 2．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　） A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2 3．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　） A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 5．下列图形中阴影部分的面积相等的是（　　） A．②③ B．③④ C．①② D．①④ 6．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（　　） A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点 7．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　） A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大 8．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（　　） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 二．填空题（共6小题） 9．如果关于x的二次函数y=x2﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k=　_____　． 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（ a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　_____　． 11．已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是　_____　． 12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠ 0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　_____　． 13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线　_____　． 14．如图，二次函数y=ax2+bx+3的 图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是　_____　． 三．解答题（共8小题） 15．如图，二次函数的图象 与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 16．已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； （2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积． 17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+c 与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNF的面积之比． 18．关于x的函数y=（m2﹣1）x2﹣（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值． 19．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标； （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值． 20．如图，二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M． （1）若A（﹣2，0），求二次函数的关系式； （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM的面积． （3）当c=0时，试判断四边形AMBM的形状，并请说明理由． 21．如图，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．[抛物线的顶点坐标：（﹣，）]． 22． ... ...