5.2分式的基本性质课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

5.2分式的基本性质课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 2．下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（） A．2025 B． C．2026 D． 4．已知，则的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果把分式中的a，b都缩小到原来的，那么分式的值（ ） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大2倍 D．缩小到原来的 6．关于的多项式，（为常数），下列说法：①若中不含和项，则；②当时，；③当时，若的值为正整数，则此时所有整数的值的和为20．其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知a是实数，并且，则代数式的值是（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 二、填空题 9．若分式的值为整数，则整数的值为 ． 10．若，则 ． 11．若，则 ． 12．已知，则 ． 三、解答题 13．（1）已知，且，求分式的值． （2）已知，求代数式的值． 14．约分： (1)； (2)． 15．已知分式，． (1)化简A； (2)当x为何值时，A与B的值相等？ (3)当x为何值时，A的值为零？ 16．阅读下列解题过程：已知，求的值． 解：由，知，所以，即． 的值为的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 17．阅读理解：著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 材料1：已知，求分式的值． 解：∵， ∴， ∴． 解析：这道题在解题过程中利用了倒数，所以可以讲这种方法称为倒数法． 材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：． 解析：这种方法可以称为分离常数法． 根据材料，解答下面问题： (1)已知，求分式的值； (2)若分式的值为整数，求整数b的值； (3)已知，求分式的值． 18．定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：，则称分式是“巧分式”，为它的“巧整式”． (1)若分式（为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为，求的值． (2)若分式的“巧整式”为． ①整式 ； ②判断是否是“巧分式”． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9．0或2或4或6 10． 11． 12．4或 三、解答题 13．【详解】解：（1），且， ，且， ． （2）， ， ． 14．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：由（1）可知：， ∵， ∴恒成立， ∵分式有意义，即， ∴当时，A与B的值相等． （3）解：当时，则且． 解得， ∴当时，A的值为零． 16．【详解】（1）解：， ，即， ， ； （2）， ，即， ， ， ． 17．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解： ， ∵分式的值为整数， ∴为整数，即为整数， 又∵ ∴或， ∴或； （3）解：∵ ∴ ， ∴． 18．【详解】（1）解：分式（为常数）是一个“巧分式”， 它的“巧整式”为， ， ， ． （2）解：①． 【提示】∵分式的“巧整式”为， ． ② ． 是整式， 是“巧分式”． ... ...