3.3一次函数的图象课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3一次函数的图象课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线（为实数，且）过点，（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．点在直线上，它到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ） A． B． C． D．或 5．若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则的值为（ ） A．6 B． C． D． 6．已知是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A．比大4 B．比小4 C．比大2 D．比小2 7．对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A．随的增大而增大 B．图象经过第二、三、四象限 C．图象与正比例函数的图象平行 D．点，都在直线上，则 8．当时，一次函数最大值为6，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 二、填空题 9．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 10．一次函数 无论k取任何非0值，它的图像总是过一个定点，此点坐标为 ． 11．直线与x轴、y轴分别交于A、B，M是y轴上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 ． 12．正方形按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线和x轴上．则点的纵坐标是 ． 三、解答题 13．已知函数． (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线，求m的值； (3)若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标． 14．已知一次函数（k，b是常数，且）． (1)若，点在一次函数图象上，求的值． (2)若，求一次函数图象与轴的交点坐标． (3)若，，点，在一次函数图象上，且，判断q，n的大小关系． 15．在平面直角坐标系中，已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为． (1)当时， ①请你在平面直角坐标系中画出函数的图象； ②若点和点在图象G上，则a的值为 ，b的值为 ； (2)当时，函数的最大值记为p，最小值记为q，当时，求的取值范围． 16．已知y关于x的一次函数（是常数）． (1)若该函数图象向上平移2个单位长度后过点，求a的值； (2)若函数图象经过第一、二、四象限，求a的取值范围． 17．已知一次函数，（，k，b为常数）的图象分别记为，，当时，． (1)求b的值； (2)若点在上，点在上． ①当时，若，，比较p、q大小，并说明理由； ②当时，．若k，m都为整数，求q的最大值． 18．定义运算：，当时，；当时，；当时，或．例如：；．完成下列任务： (1) ； (2)，则x的取值范围是 ； (3)已知y关于x的函数的部分图象如图， ①补全图象； ② ， ； ③若，则x的取值范围是 ； ④若时，的最大值与最小值的差为，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11．或 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵函数图象经过原点， ∴， ∴． （2）解：∵函数的图象平行于直线， ∴， ∴． （3）解：∵当时，， ∴， ∴，则函数关系式为， 当时，，解得：， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为． 14．【详解】（1）解：把代入得， 又点在一次函数的图象上， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 令，则， ∵， ∴， 解得：， 所以，一次函数与轴的交点坐标为； （3）解：由已知得，， ∴， 又， ∴， ∴； ∴一次函数中，函数值随的增大而减小， ∵点，在一次函数图象上，且， ∴． 15．【详解】（1）①函数的图象如图所示； ②根据图象可知，当时，， 当时，或3； 故答案为：0，或3； （2）当时，此时当时，其图象都在的图象上， ， 随x增大而增大， 当时，，当时，， ； 当时，此时， 当时，，当时， ， 综上， 16．【详解】（1）解：根据题意得平移后的解析式为：， ∵平移后 ... ...