3.1函数的概念和表示法课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1函数的概念和表示法课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．下列不能表示y是x的函数的图象是（ ） A． B． C． D． 2．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 3．已知变量之间的关系式为，当时，的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．京沪高速铁路全长为，用式子表示在此铁路上运营的列车的平均速度v（单位：）与全程运行时间t（单位：h）的关系，结果为（ ） A． B． C． D． 5．某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（ ） 降雨强度 4 6 8 10 12 14 产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1 A． B． C． D． 6．已知两地之间有一条长的高速公路．甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以的速度匀速行驶与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶到达地；乙车匀速行驶至地，两车到达各自的目的地后停止，两车距地的路程与甲车的行驶时间之间的函数关系如图所示．以下说法不正确的是（　　） A．两车2小时后相遇 B．乙车速度为 C．两车相遇后，甲车速度为 D．当乙车到达地时，甲车后到达B地 7．一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回，整个过程中渡轮离渡口B的距离与时间的关系如图所示．如果渡轮从A开往B的速度为，那么渡轮从B开往A的速度为（　　） A． B． C． D． 8．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在直角梯形中，，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则的面积是 ． 10．在函数中，自变量的取值范围是 ． 11．已知y关于x的函数图象如图所示，则当时，自变量x的取值范围是 ． 12．某车间每天需要完成一定量的零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表，那么该车间每天需要完成零件 件； 每一名工人每天生产的零件数量/件 60 40 30 … 需要安排的工人人数/人 2 3 4 … 三、解答题 13．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： (1)楼顶距离地面的高度是_____m； (2)在这个过程中，甲无人机的速度是_____，乙无人机的速度是_____； (3)当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？ 14．如图，下列图形都是由形状相同的小五角星按照一定规律排列构成的，设图形的序号为，构成对应图形的小五角星的个数为．请解决下列问题． (1)观察图形，总结出与之间的关系式为_____； (2)若某个图形中有2023个小五角星，请问这个图形的序号是多少？ 15．某城市为了加强公民的节气意识，按以下规定收取每月燃气费：所用天然气如果不超过，按每立方米0.8元收费；如果超过，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用了天然气，应交燃气费为元． (1)若小丽家某月用燃气量为，则小丽家该月应交燃气费多少元？ (2)写出与之间的关系式； (3)若小丽家4月份的燃气费为88元，那么4月份小丽家用了多少立方米的天然气？ (4)已知小丽家6月份的燃气费平均每立方米1元，那么6月份小丽家用了多少立方米的天然气？ 16．小明和爸爸从家沿同一直道骑车去公园．爸爸先出发，一段时间后小明再出发，设爸爸骑行的时间为，两人离家的距离与x的关系如图①所示，两人之间的距离s与x的关系如图②所 ... ...