2.3解二元一次方程组课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3解二元一次方程组课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．已知方程，用含x的式子表示y，可表示为（ ） A． B． C． D． 2．关于x、y的方程组的解为，则，的值分别为（ ） A．9， B．9，1 C．5，1 D．7， 3．已知关于的二元一次方程组的解适合方程，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．小多和小晓一起解方程组（a、b为常数），小多看错了上面一个方程，得到方程组的解，小晓看错了下面一个方程，得到方程组的解，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（ ） A．1 B．-1 C． D．7 6．规定新运算：，其中是不等于0的常数，且．已知，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 7．若方程组和同解，则a的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．不存在 8．关于的方程组有正整数解，则正整数为（ ） A．1或2 B．2或5 C．1或5 D．1或2或5 二、填空题 9．已知是关于y的一元一次方程，则的值为 ． 10．已知关于的方程组和有相同的解，那么值是 ． 11．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是 ． 12．已知关于x，y的方程组的解是整数，且是正整数，则 ． 三、解答题 13．求解二元一次方程组： (1)； (2) 14．新趋势 新定义 对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足.我们就说方程组的解与具有“邻好关系”. (1)请写出一个与具有“邻好关系”的二元一次方程组； (2)方程组的解是否具有“邻好关系”？说明你的理由： (3)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值. 15．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得． (1)求正确的，的值； (2)求原方程组的正确解． 16．数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于，的二元一次方程组的解为那么关于、的二元一次方程组的解为：_____； (2)知识迁移：请用这种方法解方程组 (3)拓展应用：已知关于，的二元一次方程组的解为，求关于，的二元一次方程组的解． 17．已知关于，的方程组． (1)若，求这个方程组的解； (2)若这个方程组的解满足，求的值． 18．已知关于，的方程组 (1)若方程组的解满足，求的值． (2)为何整数时，原方程组的解为正整数？ (3)小聪发现，无论取何值，方程总有同一个解；小明发现，存在一个实数，使得原方程组无解，求的平方根． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．6 11． 12．11 三、解答题 13．【详解】（1）解：， 由①得，③ 将③代入②得：，解得， 将代入③得， ∴方程组的解为； （2）解：， 得，解得， 将代入①得，解得， ∴方程组的解为． 14．【详解】（1）解：具有“邻好关系”的二元一次方程组为（答案不唯一）； （2）解：具有“邻好关系”.理由如下： 解方程组， 解得， 再代入，符合条件， 所以方程组的解具有“邻好关系”； （3）解：解方程组得 因为方程组的解具有“邻好关系”， 所以， 所以，即， 所以或， 所以或6． 15．【详解】（1）解：∵甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得， ∴甲求得的方程组的解，满足方程，乙求得的方程组的解满足方程， ∴，， ∴，； （2）解：由（）得，，， ∴原方程组为， 由得，， 把代入得，解得， 把代入得，， ∴方程组的解为：． 16．【详解】（1）解：设，，则原方程组可化为， 的解为， ， 解得， 故答案为：； （2）解：设，，则原方程组可化为， 解得， 即有， 解得， 故方程组的解为； （3）解：设，，则可化简得， 关于，的二元一次方程组的解为， 的解，即有， 解得：． 故 ... ...