2.4二元一次方程组的应用课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

2.4二元一次方程组的应用课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．小明去距市区的旅游景点游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了，已知汽车的速度为，步行的速度为，设小明乘汽车的路程和步行的路程分别为和，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一艘轮船往返于、两港之间.顺水航行的速度是，逆水航行的速度是，则轮船在静水中的速度和水流速度分别是（ ） A． B． C． D． 3．甲型流感病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触等传播.所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护.为了个人防护，小红用400元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包60元，B型每包40元，在400元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．将两块完全相同的长方体木块先按图的方式放置，再按图的方式放置，测得的数据如图所示，则桌子的高度h为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形的周长为36，小长方形的长比宽多4．设小长方形的长为x，宽为y，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某班级进行课外活动时，将全班学生分成x个小组．若每小组11人，则多出1人；若每小组12人，则有一组少4人．那么该班的学生人数为（ ） A．55 B．56 C．57 D．58 7．在某学校课后兴趣小组开展的手工制作活动中，美术老师要求用12张卡纸制作长方体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出2个底面．如果4个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，在3×3的方格上做填数游戏，要求每行、每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，则x，y的值分别是（ ） A．1，－1 B．－1，1 C．2，－1 D．－2，1 二、填空题 9．某商场甲、乙两个柜台去年十二月份的总营业额为64万元．今年一月份甲柜台的营业额增长了，乙柜台的营业额降低了，且两个柜台的总营业额达到75万元，则甲柜台去年十二月份的营业额为 万元． 10．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为，在坡路上行驶的速度为．汽车从学校到自然保护区一共行驶了，则汽车在坡路上行驶了 h． 11．我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》中．《九章算术》中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图①，从左向右的符号分别代表未知数x，y的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程．若根据图②列出方程，则图①和图②所对应的两个方程的公共解是 ． 12．如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒若干个，则制作的甲种纸盒的数量为 个． 三、解答题 13．中国的茶文化源远流长，融合了哲学、艺术、礼仪与生活方式，是中华文明的重要组成部分．已知小艺购进1盒B种茶叶比购进1盒A种茶叶多140元；购进2盒A种茶叶和1盒B种茶叶共1040元． (1)求A，B这两种茶叶的单价；（用方程组的知识解答） (2)若某茶叶店购进A，B两种茶叶（两种茶叶均购买），费用恰好为18000元．请问该茶叶店有几种购进方案？ 14．明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著，某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7 ... ...