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课件网) 单元复习课 01 02 思维脉图构建 核心考点突破 01 思维脉图构建 【答案速填】 ① ② ③=rω ④ ⑤=mrω2 ⑥=rω2 02 核心考点突破 一、 匀速圆周运动的特点 【典例1】(2025·烟台高一检测)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐在某一平面一起转动且相对罐壁静止,此时小物块的摩擦力恰好为0,重力加速度为g。该平面离陶罐底的距离h为( ) A.+ B. C.-R D.R- √ 【解析】选D。对物块受力分析,如图所示 根据合力作为向心力可得mgtanθ=mω2Rsinθ,解得cosθ=,则物块做圆周 运动的平面离陶罐底的距离h=R(1-cosθ)=R-,故A、B、C错误,D正确。 [法技巧]解决匀速圆周运动的基本思路 (1)正确受力分析,明确向心力来源,确定圆心、半径及轨道平面;对匀速圆周运动来说F合提供向心力。 (2)列出正确的动力学公式: Fn=man=mrω2=m等基本公式进行求解。 【对点训练】 1.如图所示,两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑),两轮半径rA=2rB。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( ) A. B. C. D.rB √ 【解析】选C。当主动轮A匀速转动时,A、B两轮边缘上的线速度大小相等,由ω=得===。因A、B材料相同,故木块与A、B间的动摩擦因数相同,小木块恰能在A轮边缘上相对静止,则由静摩擦力提供的向心力达到最大值Ffm,得Ffm=mrA。设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r,则向心力由最大静摩擦力提供,故Ffm=mr,联立解得r=()2rA ==,故C正确。 2.如图所示,转笔是大部分同学都会的一个小游戏,在转笔时,重的一端到支撑点的距离要近一点,这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动。假设重的一端的尾部是A点,轻的一端的尾部是B点,支撑点为O,OA∶OB=2∶3,笔绕支撑点匀速转动,下列说法正确的是 ( ) A.相同时间内A点和B点转过的角度之比为3∶2 B.相同时间内A点和B点走过的弧长之比为3∶2 C.A、B两点向心加速度之比为2∶3 D.相同时间内OA和OB扫过的面积相等 √ 【解析】选C。A、B两点同轴转动,角速度相同,相同时间内转过的角度相同,由s=vt=ωrt,a=ω2r,可知弧长之比、向心加速度之比均等于半径之比,故A、B错误,C正确;相同时间内转过的角度相同,而半径不等,所以OA、OB扫过的面积不等,故D错误。 二、圆周运动中的临界问题 【典例2】(多选)(2025·青岛高一检测)如图所示,一个上表面粗糙、中心有孔的水平圆盘绕轴MN转动,系有不可伸长细线的木块置于圆盘上,细线另一端穿过中心小孔O系着一个小球。已知木块、小球皆可视为质点,质量均为m,木块到O点的距离为R,O点与小球之间的细线长为L。当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球以角速度ω随圆盘做圆锥摆运动,木块相对圆盘静止。连接小球的细线与竖直向的夹角为α,小孔与细线之间无摩擦,则下列说法正确的是( ) A.若木块和圆盘保持相对静止,L不变,ω越大,则α越大 B.若R=L,无论ω多大,木块都不会滑动 C.若R>L,ω增大,木块可能向O点滑动 D.若R
L时,有Fn=mω2R>mω2L=T,可知绳子的张力 ... ... 