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课件网) 专题一 曲线运动的典型问题 01 课堂合作探究 课标准 素养目标 1.进一步加深理解合运动、分运动的概念及它们之间的关系。 2.理解运动的合成与分解,知道其遵循的规律是平行四边形定则。 3.会运用运动的合成与分解解决小船渡河及关联速度问题。 1.曲线运动、合运动和分运动的概念。(物理观念) 2.运动的合成与分解的法———平行四边形定则。(科学思维) 3.会用数学知识求解合位移、分位移、合速度、分速度。(科学探究) 4.会应用合成与分解的法解决小船渡河问题及关联速度问题。(科学态度与责任) 01 课堂合作探究 主题一 小船渡河问题 【生活情境】 如图游客坐小船渡过一条大江,江水水流湍急。 【问题探究】 (1)小船的航行路线是沿着船头所指的向吗 为什么 提示:不是,小船同时参与了沿水流向的运动和沿船头所指向的运动。 (2)在小船渡河中涉及哪三种速度 提示:v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)。 (3)要想最短时间渡河应该怎么渡 提示:如图所示 当船头垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=。 (4)要想最短位移过河应该怎么渡 提示:①当v水
v船时,如果船头向(即v船向)与合速度向垂直,渡河位移最短,最短渡河位移为xmin=,如图。 【结论生成】 1.小船渡河问题中分运动和合运动的向: (1)船的划行向即船头指向为分运动向。 (2)船的运动向即船的实际运动向为合运动向。 2.小船渡河问题运动分解的基本法: 按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流向和船头指向分解。 3.渡河时间: 只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度的大小无关。 4.求最短渡河位移的法: 根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的法处理。 [特别提醒]小船在有一定流速的水中渡河时,实际上参与了两个向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对于水的运动(即船在静水中的速度v船),船的实际运动是合运动(v合)。 【典例示范】 (2025·潍坊高一检测)2024年9月27日,2024“运河争辉”绍兴乌篷船马拉松邀请赛在浙江绍兴浙东运河越城区段举行,水乡绍兴以这种特殊的活动式庆祝中华人民共和国成立75周年,同时也纪念中国大运河申遗成功10周年。已知小船在静水中的速度为4 m/s,现让船渡过某条河,若此河的两岸是理想的平行线,河宽为d=200 m,水流速度为3 m/s,向与河岸平行。 (1)欲使小船以最短时间渡河,最短时间是多少 小船的位移多大 (2)欲使小船以最短位移渡河,渡河所用时间是多少 (3)若河水因涨水导致水流速度变为6 m/s,小船在静水中的速度为4 m/s不变,此种情况下渡河最短位移及渡河时间分别为多少 【思维流】 【解析】(1)当船以静水中的速度垂直于河岸过河时, 渡河时间最短,如图所示 最短时间为tmin== s=50 s 这时小船的合速度为v== m/s=5 m/s 此种情况下小船过河的位移为l=vtmin=5×50 m=250 m。 (2)船在静水的速度大于水流速度,那么最短位移为河宽,如图所示 这种情况下,小船的合速度为v'== m/s= m/s 当过河位移最短时过河的时间为t'== s= s。 (3)若水流速度为v水'=6 m/s 则v船