有趣的折叠（表格式教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“图形与几何”领域的综合实践课，核心在于通过“平面图形的折叠与展开”活动，建立二维平面与三维立体图形之间的对应关系。教材引导学生经历“观察猜想—动手操作—验证修正—逆向推理”的过程，重点探索长方体、正方体等常见立体图形的展开图特征，特别是相对面与相邻面的位置规律，为后续学习表面积计算和空间几何打下坚实基础。 学情分析 学生已认识长方体和正方体的基本特征（面、棱、顶点），但在头脑中将平面展开图“折叠”成立体图形，或将立体图形“展开”成平面图时，仍存在较大困难。他们容易混淆相对面，难以判断哪些边会重合，哪些面会相邻。部分学生依赖动手剪拼，缺乏空间预判能力。因此，教学需通过层次化的操作活动，帮助学生积累表象经验，提升空间想象力。 核心素养目标 1.能通过观察平面展开图，准确想象并描述折叠后形成的立体图形及其面的位置关系。 2.能根据给定的立体图形，判断其可能的展开图，并能找出相对面和相邻面。 3.在“猜—折—验”的活动中，发展空间观念、几何直观和逻辑推理能力。 教学重点 掌握长方体、正方体展开图的特征，能准确判断相对面。 教学难点 在头脑中完成“平面 立体”的动态转换，特别是处理复杂展开图（如“1-4-1”型、“2-3-1”型）时的空间定位。 教学准备 教师：多媒体课件（含动态折叠演示）、大号磁力展开图教具、多种形状的纸盒（牙膏盒、牛奶盒等）。 学生：剪刀、胶棒、印有不同展开图的练习纸、正方体/长方体实物模型。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，激发兴趣 （5分钟）1.魔术表演：教师出示一张画有特定图案的平面纸板，快速折叠成一个精美的礼品盒。 2.提问：“这张平平的纸，怎么瞬间变成了立体的盒子？中间发生了什么变化？” 3.展示几个不同的平面图形，问：“猜猜看，哪些能折成正方体？哪些不能？” 4.揭示课题：“今天，我们通过‘有趣的折叠’来探索平面与立体的秘密。”1.观看魔术，惊叹于平面的变身。 2.思考折叠过程中的棱与面的对应关系。 3.大胆猜测，产生验证欲望。 4.明确本节课任务是研究展开图与立体图的关系。通过魔术制造悬念，激活学生对“平面变立体”的好奇心，自然引入探究主题。二、动手操作，探究规律 （20分钟）1.活动一：正方体展开图大搜索 分发印有6种不同形状（含“田”字型、“凹”字型等错误图形）的练习纸。 任务：先不动手，用眼观察，圈出你认为能折成正方体的图形。 2.活动二：验证与修正 要求学生剪下圈出的图形，动手折一折，验证猜想。 提问：“为什么‘田’字型折不起来？‘凹’字型哪里出了问题？” 引导发现规律： “一线不过四”（一行不能超过4个正方形）； “田凹应弃之”（出现田字或凹字不能折）； 相对面不相邻（中间隔一个）。 3.活动三：找对面游戏 出示一个标有数字1-6的正方体展开图（“1-4-1”型）。 提问：“如果1号面是底面，谁是顶面？谁是前面？” 引导总结口诀：“相间Z端是对面”（即中间隔一个的是对面，Z字形两端是对面）。 4.活动四：盲折挑战 收起图纸，仅凭记忆和想象，在脑海中折叠一个“2-3-1”型展开图，然后说出相对面。1.独立观察，运用直觉进行初步筛选。 2.动手操作，排除错误图形，归纳有效展开图的特征。 3.通过标记数字，寻找相对面的位置规律，总结口诀。 4.闭眼想象，尝试在头脑中完成折叠，挑战空间极限。经历“猜想—验证—归纳—内化”的完整过程，将感性经验上升为理性规律，突破空间想象难点。三、拓展应用，深化理解 （10分钟）1.生活链接 出示真实的牙膏盒、牛奶盒，将其剪开铺平。 提问：“这个不规则的展开图，还原后哪个面是盖子？哪个面是底？” 2.创意设计 任务：为一个正方体骰子设计展开图，要求相对面的点数 ... ...