教学设计 教材分析 本课是“数据的表示和分析”单元的深化课，核心在于超越“平均数=总数÷个数”的计算层面，引导学生重新认识平均数的本质、特点及局限性。教材通过“公司薪资”、“比赛评分”等包含极端值的情境，让学生发现平均数易受个别极大或极小数据的影响，从而理解其作为“虚拟代表值”的特性，并初步感知中位数、众数等其他统计量的必要性。 学情分析 学生已掌握求平均数的基本方法，能解决简单的应用题。但他们普遍认为“平均数就是一组数据的代表”，很少质疑其代表性。当数据中出现极端值时，他们仍会机械地计算并接受结果，缺乏批判意识。部分学生难以理解“虚拟数”的概念（如平均每人1.5个孩子）。因此，教学需通过强烈的认知冲突，让学生亲历“平均数失真”的过程，从而建立更全面的数据观念。 核心素养目标 1.能通过具体情境，发现平均数易受极端数据影响的特点，并能解释其原因。 2.能理解平均数是一个“虚拟的代表值”，不一定等于任何一个实际数据。 3.在分析真实数据时，能初步判断平均数是否适合作为代表，并尝试寻找更合理的描述方式，发展数据批判意识。 教学重点 理解平均数的敏感性及其作为“虚拟代表值”的本质。 教学难点 能结合具体情境，辩证地看待平均数的作用，并意识到其在某些情况下的局限性。 教学准备 教师：多媒体课件（含动态数据演示）、磁性数字卡片（含一个极大值）、计算器。 学生：练习本、铅笔。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，制造冲突 （5分钟）1.出示情境：“某公司招聘启事写着‘员工月平均工资8000元’。小李入职后发现，大部分同事工资只有4000-5000元，他很困惑。” 2.提问：“这可能吗？平均工资真是8000元吗？” 3.揭晓数据： 员工A：5000元 员工B：4500元 员工C：5500元 经理：25000元 计算平均数：(5000+4500+5500+25000) ÷ 4 = 40000 ÷ 4 = 10000元。 4.追问：“平均工资10000元，但没人拿到这个数，这说明了什么？” 5.揭示课题：“今天，我们对‘平均数’进行一次‘再认识’。”1.根据生活经验，对高平均工资产生怀疑。 2.看到真实数据后，计算验证，发现数学上成立。 3.陷入认知冲突：平均数为何不能代表“大多数人”？ 4.明确本节课任务是探究平均数的秘密。通过极具冲击力的真实案例，打破学生对平均数的盲目信任，激发深度探究欲望。二、探究新知，揭示本质 （20分钟）1.极端值冲击实验 展示一组学生跳远成绩（单位：cm）： 180, 185, 190, 175, 182。 计算平均数：约182.4 cm。 提问：“如果来了一位校队队员，跳了250cm，新的平均数是多少？” 计算：(原总和 + 250) ÷ 6 ≈ (912 + 250) ÷ 6 ≈ 193.7 cm。 讨论：“平均数一下子提高了11cm多，这能代表大家的真实水平吗？” 2.理解“虚拟性” 提问：“班里有25个男生，23个女生，平均每个家庭有1.2个孩子。你见过1.2个孩子吗？” 引导：平均数是为了整体描述而创造的一个“虚拟”的、平衡的数值，它不一定是真实存在的某个数据。 3.平均数的“公平”作用 情境：“4人分10块糖，怎么分最公平？” 答案：每人2.5块。虽然不能切半块，但平均数体现了“公平分配”的思想。 总结：平均数是一把“公平秤”，但它会被“巨石”（极端值）压歪。1.动手计算，亲眼见证一个极端值如何大幅拉高平均数。 2.理解平均数的“虚拟”与“平衡”特性。 3.体会平均数在分配问题中的价值，同时认清其易受影响的弱点。通过“冲击—反思—平衡”的三步走，让学生全面、辩证地认识平均数的双重属性。三、应用辨析，深化理解 （10分钟）1.情境判断 出示几个场景，问：“用平均数来代表合适吗？” 场景A：报告班级数学平均分。（合适） 场景B：描述一个地区居民的“平均住房面积”。（可能不合适，因有 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
